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ELBER MENDES GONÇALVES
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Equações elípticas quasilineares singulares com crescimento quadrático no gradiente
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Data: 14/12/2023
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Neste trabalho, estudamos existência de solução para duas classes de problemas elípticos singulares com crescimento quadrático no gradiente. As técnicas utilizadas são baseadas em argumento de aproximação e estimativas a priori. Os resultados apresentados neste trabalho, são devidos a Arcoya e Martínez-Aparicio [Rev. Mat. Iberoamericana, 24, 597-616 (2008)] e Arcoya, Carmona, Leonori, Martínez-Aparicio, Orsina e Petitta [Jour. Diff. Equat., 246, 4006-4042 (2009)].
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FABRICIO WENDELL DO NASCIMENTO GONCALVES
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Sobre a estimativa do primeiro autovalor do operador de Jacobi para hipersuperfícies mínimas não totalmente geodésicas na esfera
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Data: 31/10/2023
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O objetivo deste trabalho é estudar sobre a estimativa do primeiro autovalor do operador de Jacobi para hipersuperfícies mínimas, não totalmente geodésicas, na esfera. Esse operador surge associado a segunda variação da fórmula de área de uma hipersuperfície mínima e possui as características de ser autoadjunto e elíptico, fazendo com que possua uma sequência de autovalores divergindo para o infinito, tal fato justifica estudar o primeiro autovalor. Inicialmente, relembramos conceitos de Geometria Riemanniana e definimos hipersuperfícies de Clifford, em seguida obtemos a estimativa para o primeiro autovalor do operador de Jacobi para hipersuperfícies mínimas, não totalmente geodésicas na esfera. Determinamos também o primeiro autovalor do operador de Jacobi para hipersuperfícies de Clifford e por fim obtemos uma outra prova para a estimativa do primeiro autovalor, quando n=2. No terceiro capítulo provamos que o índice de uma variedade M, de dimensão n, é maior ou igual a n+3, resultado que, em dimensão 2, provou-se que a igualdade caracteriza o Toro de Clifford.
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PAULO HENRIQUE DE SOUZA PINTO
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SUBESPAÇOS AFINS DE FUNÇÕES DE CURVATURA DE CURVAS PLANAS FECHADAS
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Data: 31/10/2023
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Nesta dissertação de mestrado, buscamos as condições que um par de funções contínuas (k, f) deve ter para que a função k+cf represente a curvatura de uma curva plana fechada para todos c pertencente ao conjunto dos números reais. Também ampliaremos nosso estudo para abranger o cenário discreto. Neste caso, o objeto de estudo não serão curvas e sim polilinhas. Os resultados obtidos no contexto contínuo continuarão, com os ajustes necessários, a serem aplicáveis no caso discreto.
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MONICA DOS SANTOS SILVA
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Análise de previsão de arrecadação de receita da Secretaria de Estado de Meio Ambiente e Sustentabilidade do Pará
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Data: 30/10/2023
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A carga tributária brasileira desempenha um papel crucial na economia geral do país pois é responsável pelo financiamento das atividades governamentais e dos serviços públicos prestados à sociedade. Os recursos arrecadados através de impostos podem ser destinados a diversos fins, desde a redução da dívida pública até ao investimento em infra-estruturas e serviços essenciais. Deste modo, é de grande importância que a Secretaria de Estado de Meio Ambiente e Sustentabilidade do Pará realize análises de previsões da receita orçamentária para atingir uma melhor qualidade e desempenho do gerenciamento desses recursos. Desta forma, foi realizado um estudo para comparar e identificar qual o melhor modelo de previsão para a arrecadação de receita da secretaria. Os cálculos foram realizados via software estatístico RStudio, no qual foi aplicado modelo ARIMA para comparar.
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BEATRIZ CRISTINA SENA ALBUQUERQUE SALIM
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Percurso Ótimo em Testes Adaptativos Informatizados
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Data: 28/09/2023
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This work presents some contributions to the elaboration of Computerized Adaptive Testing (CAT), an evaluation methodology in which at each stage a new item is applied to an individual until some stopping criterion is reached, such as the standard-error of the estimate proficiency the individual stay below a pre-determined value, achieving the desired precision. Some input decisions are fundamental to starting the CAT construction process, such as choosing the methods for (re)estimating the ability with each new response, and selecting the next item to be administered to the individual, as well as choosing the criterion to finish the test. In this work, the randomCAT function was used, from the catR package, to generate 70 scenarios associated with the methods available in the package. A bank with 1000 previously calibrated items, via the IRT 3-Parameter Logistic Model, was simulated to evaluate the performance of the scenarios based on 50 replicas of each one, adopting 4 maximum values for the standard error and 5 initial values for the ability. Based on the mean square error (MSE) of the estimates, the number average approximate of items administered until the stopping criterion is met, as well as the execution time, it can be highlighted that the estimation methods with a lower MSE, adopting a higher accuracy of the estimates, were Expected Posterior (EAP) combined with the next item selection methods progressive and Kullback-Leibler (KL), with management of 28 and 12 items, respectively; and for the Weighted Likelihood (WL) estimator combined with the selection methods Global Discrimination Index (GDI) and Maximum Likelihood Weighted Information Criterion (MLWI), with 27 and 14 items. When adopting lower precision, the scenarios with lower MSE were for the Robust estimation method combined with the GDI and Minimum Expected Posterior Variance (MEPV) selection criteria, with average management of 7 items, and the estimator via ML combined with the selection criteria KL and Maximum Expected Information Criteria (MEI), with 9 items.
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JOELSON DIAS MARTINS
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ESTABILIZAÇÃO EXPONENCIAL DA VERSÃO TRUNCADA DO SISTEMA DE VIGAS LAMINADAS
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Data: 19/09/2023
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Neste trabalho consideramos a versão truncada do sistema de vigas laminadas. Primeiro provamos a boa colocação do problema usando o método de Faedo-Galerkin e em seguida, usamos o método da energia para provarmos o decaimento exponencial do funcional energia do sistema sem usar a conhecida relação de igualdade de velocidades.
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PAULO GUILHERME PINHEIRO DOS SANTOS
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MODELOS NÃO LINEARES APLICADOS À ESTIMATIVA DE VOLUME DE MADEIRA: UM ESTUDO DE CASO APLICADO AO PEQUIÁ (CARYOCAR VILLOSUM)
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Data: 14/07/2023
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Para qualquer planejamento de manejo florestal sustentável na Amazônia, a legislação brasileira exige procedimentos de vistoria e controle tais como o cálculo do volume de madeira. É aceitável tanto a utilização do Fator de Forma quanto equações especificamente desenvolvidas. Na literatura atual há diversos modelos volumétricos utilizados para estimar o volume comercial de madeira. No entanto, os modelos comumente utilizados não são particulares para espécies e localidades, o que compromete a acurácia do volume. Neste sentido, nosso propósito aqui consiste em comparar modelos não lineares aplicados à estimativa de volume de madeira da espécie Caryocar villosum (popularmente conhecida como Pequiá) para indicar qual deles tem a melhor qualidade de ajuste para a localidade estudada. Todos os dados foram obtidos por meio de inventário florestal com todos os indivíduos localizados na Floresta Nacional de Caxiuanã. Avaliamos os modelos através das métricas de qualidade de ajuste: menor erro de estimativa, Critério de Informação de Akaike, coeficiente de determinação ($R^2$ e $R^2$ ajustado ), raiz do erro quadrático médio, perfil de verossimilhança, medidas de curvatura intrínseca e curvatura devido ao efeito dos parâmetros, e de validação cruzada k-folds. O modelo escolhido para estimar o volume da espécie Caryocar villosum foi o de Husch que resultou na equação $V = 6,0265 \times d^{1,9041}$, onde $V$ é o volume comercial de madeira e $d$ é o diâmetro à altura do peito (DAP). Com efeito, esse modelo tem a principal vantagem de necessitar somente da variável diâmetro para estimar o volume.
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NILCILENE DA SILVA COELHO
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Implementação de Modelos Compartimentais Discretos aplicados à Epidemiologia - Um Caso de Estudo aplicado à Pandemia de Covid-19 no PA-Brasil
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Data: 14/07/2023
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Modelos compartimentais são ferramentas matemáticas muito utilizadas pelos epidemiologistas na modelagem da dinâmica de propagação de doenças infecciosas. Com eles podemos estimar a propagação de uma doença, avaliar a eficácia das intervenções e prever como os surtos de doenças evoluirão ao longo do tempo. O objetivo principal do nosso estudo é a implementação e comparação entre diferentes modelos compartimentais tempo-discretos que considerem perda de imunidade (SIS, SIRS e SEIRS) aplicados a Pandemia de Covid-19 no estado do Pará, Brasil. Com isso, esperamos ter um melhor entendimento da dinâmica desta doença possibilitando assim uma melhor gestão da pandemia pelos gestores na área de saúde pública.
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JOSE NAZARENO DAS NEVES
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MODELOS DA TRI APLICADOS AOS DIAGNÓSTICOS DE PROPENSÃO A EVASÃO: ASPECTOS MULTIVARIADOS
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Data: 30/03/2023
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A evasão nas universidades federais é um problema de difícil identificação, uma vez que, há diversos fatores associados à vivência dos discentes que contribuem para sua ocorrência. Cada instituição de ensino tem seus próprios motivos envolvendo evasão e a identificação destes é tarefa crucial para impor medidas preventivas que impeçam o indivíduo de abandonar seus estudos. Na maioria das vezes, identificar casos de evasão de forma manual é impraticável pois envolve a tarefa de trabalhar com inúmeros dados dos alunos e mensurar esses dados para a obtenção dos resultados tem se tornado um grande desafio. Esta dissertação tem a finalidade de mensurar a propensão à evasão de discentes da Universidade Federal do Pará (UFPA), através de um instrumento apresentado em Schmitt (2018), baseado em um questionário contendo 40 itens com 3 categorias de respostas. Este instrumento foi disponibilizado através do Google Forms para que discentes de outros Campi também pudessem responder, visando assim identificar fatores que contribuem para essa problemática. Nesse estudo foi aplicada a Teoria da Resposta ao Item (TRI) com objetivo de medir uma variável não observável diretamente, a qual representa o traço latente do indivíduo, essencial para a obtenção da probabilidade deste aluno evadir da instituição. Nesta primeira etapa são analisados dados simulados, contendo itens e categorias de respostas similares, tendo como objetivo avaliar a qualidade das estimativas obtidas via pacote mirt do programa R. Em um segundo momento foram analisados os dados reais da pesquisa. Esta aplicação teve resultados positivos uma vez que os estudos foram trabalhados analisando itens de acordo com o perfil dos discentes.
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JACIANE SOUSA RODRIGUES MENDES
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COMPETÊNCIAS SOCIOEMOCIONAIS E SUAS CONEXÕES COM O DESEMPENHO ACADÊMICO EM MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO
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Data: 29/03/2023
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There is great interest in building indicators for assessing latent traits (characteristics not directly observable) in various areas of knowledge. In the educational area, the aim is to measure knowledge, and in the psychometric area, to measure the emotions of individuals. Based on Item Response Theory (IRT), latent behavioral characteristics can be measured. Based on the Multidimensional Gradual Response Model, the IRT aims to build an index for each individual, this index being a way for the faculty to implement teaching techniques, thus covering a larger group of people. In this work, several aspects and techniques were used and it was concluded that the dimensions measured ratify the theory “The 5 great dimensions of personality Big Five”. The indicators constructed for each dimension mentioned above in this work allowed the visualization of the emotional state of the UFPA students who participated in the research.
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NAYARA LUIZA SOUSA DO CARMO
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FATORES ASSOCIADOS AO TEMPO DE ESPERA PARA INÍCIO DO PRIMEIRO TRATAMENTO DE PACIENTES ONCOLÓGICOS EM TRÊS HOSPITAIS DE REFERÊNCIA NO PARÁ
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Data: 23/03/2023
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O presente estudo analisa o tempo de espera entre o diagnóstico e o início do primeiro tratamento de 2.966 pacientes com neoplasia maligna da mama e neoplasia maligna do colo do útero diagnosticados entre 2015 e 2019, tratados no Hospital Universitário João de Barros Barreto, Hospital Ophir Loyola e Hospital Regional do Baixo Amazonas do Pará - Dr. Waldemar Penna, todos localizados no estado do Pará. Os dados foram obtidos através do Registro Hospitalar de Câncer (RHC/INCA). Sabe-se que o tratamento rápido de pacientes oncológicos contribui para melhores condições de vida e um menor ônus para o sistema de saúde. A “Lei dos 60 dias” (Lei 12.732/12), que começou a vigorar em maio de 2013, garante ao paciente com neoplasia maligna o direito de iniciar o tratamento (cirurgia, quimioterapia e radioterapia) no SUS em, no máximo, 60 dias após o diagnóstico da doença em laudo patológico. Um modelo estatístico de regressão logística dicotômica e a técnica de aprendizado de máquina random forest foram usados a fim de identificar possíveis fatores associados ao aumento ou diminuição desse tempo de espera. Entre os fatores relativos ao quadro clínico do paciente, tipo de tratamento e seus desdobramentos, destacam-se: pacientes cujo primeiro tratamento foi a cirurgia tiveram uma chance muito maior de esperar mais de 60 dias, quando comparados aos que fizeram quimioterapia; as pacientes com câncer do colo do útero apresentaram mais chances de esperar mais de 60 dias para iniciar o tratamento do que os pacientes com câncer da mama; pacientes com nível de estadiamento 1 tiveram um tempo maior de espera do que os pacientes com níveis 2, 3 e 4; pacientes que chegaram ao fim do tratamento com a doença estável mostraram um tempo maior para iniciar o tratamento, com um aumento na chance de esperar mais de 60 dias, quando comparados aos pacientes que ao fim do tratamento estavam, respectivamente, com a doença em progressão ou vieram a óbito; pacientes que realizaram o primeiro tratamento no Hospital Waldemar Penna apresentaram mais chances de esperar mais de 60 dias, quando comparados aos que realizaram o primeiro tratamento no Hospital Ophir Loyola. Destaca-se, com relação às características sociodemográficas dos pacientes que: aqueles com nenhum grau de escolaridade apresentaram chances maiores de esperar mais de 60 dias, quando comparados com os de outros níveis de escolaridade; aqueles com 60 anos ou mais apresentaram mais chances de esperar mais de 60 dias, quando comparados àqueles com idade de até 39 anos e com idade entre 39 e 59 anos, respectivamente.
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LETO SILVA HENRIQUES
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MÉTODO NUMÉRICO PARA INTEGRAL COM INTEGRANDO ALTAMENTE OSCILANTE USANDO EXPANSÃO DE LAGUERRE
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Data: 10/03/2023
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The goal of this dissertation is to approach integrals with highly oscillating integrands, having the Bessel function of the first kind with zero order of the form $\int_0^\infty e^{-x} f(x) J_0(\theta x)$, where $f$ is a function defined in the interval $[0,\infty)$. However, in some cases the solution of this type of integral cannot be obtained analytically and an alternative was the quadrature of Gauss Laguerre, but this did not present satisfactory results in the solution of the referred integral. The proposed method expands the function $f$ into a series of orthogonal Laguerre polynomials, the integral is approximated by a series of product of coefficients $c_k$ and $b_k(\theta)$, where the coefficient $b_k$ is responsible for the oscillating of the integrand. For this coefficient, an analytical expression, a recurrence relation, and family of polynomials were determined. To show the efficiency of the method, three numerical examples are solved, where the formula values are considered $\theta=10,20,30,40,50$ . For these examples, the method proved to be efficient mainly for situations in which the $f$ function is non-oscillating. In addition, an application was made to electrical resistivity data for a horizontally stratified subsoil (electrical methods in Geophysics), with two and three layers. The results obtained are in agreement with those presented in the literature.
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ISAAC DAMASCENO LOBO
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Sobre uma classe de equação quasilineares generalizadas do tipo Schrödinger
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Data: 06/03/2023
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In this work, we study the existence of solution to the following Schrodinger equation. This class of equations model various phenomena, for example it arises in plasma physics.The main techniques used to obtain the results presented in this work were: change of variables, Variational methods and the Mountain pass theorem. The results present in this paper were published in 2013 by Y. Shen and Y. Wang [22] in the journal Nonlinear Analysis, with the title: Soliton solutions for generalized quasilinear Schrodinger equations.
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CÉSAR HENRIQUE FERREIRA CARVALHO
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SOBRE UMA CLASSE DE EQUAÇÕES QUASILINEARES SINGULARES COM CRESCIMENTO QUADRÁTICO NO GRADIENTE
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Data: 28/02/2023
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Neste trabalho estudamos a seguinte classe de equações quasilineres com crescimento quadrático no termo gradiente. Os resultados apresentados aqui foram publicados por Arcoya, Barile e Martínez-Aparício em 2009 na revista Journal of Mathematical Anaysis and Applications, no artigo intitulado: “Singular quasilinear equations with quadratic growth in the gradiente without sing condition”.
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ADEMIR GARCIA WANZELER
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Multiplicidade e concentração de soluções positivas para uma classe de problemas do tipo Kirchhoff
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Data: 28/02/2023
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No presente trabalho estudamos multiplicidade e concentração de soluções positivas para uma classe de problemas do tipo Kirchhoff. Os principais resultados são obtidos por meio de variações adequadas e argumentos topológicos. Também fornecemos um resultado de multiplicidade para uma versão supercrítica do problema acima combinando um argumento de truncamento com uma iteração do tipo Moser. Este trabalho é baseado no artigo de Ambrosio e Repovˇs.
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DENNER WUELLER GONCALVES DA SILVA
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ESTABILIDADE EXPONENCIAL PARA O MODELO DE VIGAS PIEZOELÉTRICAS COM EFEITO MAGNÉTICO
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Data: 16/02/2023
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In this work, we consider the piezoelectric beams model with second sound, that is, themodel includes thermal effect given by the Cattaneo’s law of heat conduction. Existence and uniqueness of solutions of the system is proved by the semigroup theory. We prove that the system is exponentially stable using energy method with the multiplier techniques. This result is obtained without depending on any relationship between the coefficients
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MICHAEL BRABO SIQUEIRA
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SOLUÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS VIA REDES NEURAIS ARTIFICIAIS COM DEEP LEARNING
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Data: 13/01/2023
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Neste trabalho buscou-se testar o método de solução numérica de equações diferenciais por redes neurais artificiais (RNAs) denominado Physics Informed Neural Network (PINN) para resolver a equação diferencial parcial hiperbólica do telégrafo, neste método a rede neural é a solução da equação diferencial (ED) de modo que os seus parâmetros ajustáveis são treinados a partir da otimização pelo método de adam que emprega o cálculo do gradiente de uma função custo aproveitando a característica física da ED chamada de resíduo. A RNA foi implementada por meio da biblioteca de códigos de machine learning aberta e escrita em Python Tensorflow a qual possui a técnica de diferenciação automática, fundamental para a execução do método.
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