A solução de uma equação diferencial parcial hiperbólica é aproximada por uma rede de memória de longo e curto prazo (LSTM) e o método da rede neural informada pela física (PINN). O método é aplicado à equação telégrafo não linear unidimensional de segunda ordem. A rede neural e o método são implementados em linguagem Python utilizando o ambiente Google Colab Pro através da biblioteca Tensorflow, considerando uma até três camadas ocultas e com 128, 64 e 32 neurônios por camada. Para validar o método proposto utilizamos três equações do telégrafo não linear. Consideramos a métrica do erro absoluto para a análise da eficiência do método PINN em comparação com a solução analítica das equações. Os resultados demonstram boa convergência para a solução aproximada da equação diferencial do telégrafo em relação a solução analítica, apresentando erro absoluto da ordem de 10^-4 considerando todas as equações simuladas.

Esta dissertação aborda a análise do comportamento assintótico e a simulação numérica de uma equação de onda que apresenta características de dissipação friccional e uma fonte logarítmica. O objetivo principal é alcançar uma compreensão aprofundada do impacto desses elementos na propagação das ondas. A metodologia empregada inclui a formulação matemática da equação de onda modificada, a análise assintótica para compreensão do comportamento a longo prazo e a realização de simulações numéricas para validar os resultados teóricos. Os resultados revelam padrões interessantes de comportamento assintótico, oferecendo informações valiosas sobre a interação entre a dissipação friccional e a fonte logarítmica. As conclusões oriundas desse estudo contribuem significativamente para o entendimento das complexidades associadas a equações de onda com elementos dissipativos e fontes não lineares. Este trabalho não apenas aprimora a compreensão teórica, mas também estabelece uma base sólida para aplicações práticas em áreas como geofísica e engenharia.

Este trabalho objetiva estudar métodos geométricos e topológicos no contexto da teoria de automorfismos de grupos - com ênfase particular em teoria de homotopia, teoria de grafos e teoria de Perron-Frobenius - disserta-se as aplicações ao estudo de automorfismos irredutíveis de grupos livres finitamente gerados.  Em 1992, foi demonstrado por Bestvina e Handel, no artigo Train Tracks and Automorphisms of Free Groups, um algoritmo capaz de produzir para cada automorfismo (exterior) de grupo livre finitamente gerado um representante topológico chamado aplicação de trilho de trem. Nesta dissertação nos debruçamos sobre resultados e exemplos condicionados a hipótese da irredutibilidade para os automorfismos. Ao final, discutimos exemplos no software SageMath com o algoritmo implementado por T. Coulbois.

O objetivo deste trabalho é estudar sobre a estimativa do primeiro autovalor do operador de Jacobi para hipersuperfícies mínimas, não totalmente geodésicas, na esfera. Esse operador surge associado a segunda variação da fórmula de área de uma hipersuperfície mínima e possui as características de ser autoadjunto e elíptico, fazendo com que possua uma sequência de autovalores divergindo para o infinito, tal fato justifica estudar o primeiro autovalor. Inicialmente, relembramos conceitos de Geometria Riemanniana e definimos hipersuperfícies de Clifford, em seguida obtemos a estimativa para o primeiro autovalor do operador de Jacobi para hipersuperfícies mínimas, não totalmente geodésicas na esfera. Determinamos também o primeiro autovalor do operador de Jacobi para hipersuperfícies de Clifford e por fim obtemos uma outra prova para a estimativa do primeiro autovalor, quando n=2. No terceiro capítulo provamos que o índice de uma variedade M, de dimensão n, é maior ou igual a n+3, resultado que, em dimensão 2, provou-se que a igualdade caracteriza o Toro de Clifford.

A carga tributária brasileira desempenha um papel crucial na economia geral do país pois é responsável pelo financiamento das atividades governamentais e dos serviços públicos prestados à sociedade. Os recursos arrecadados através de impostos podem ser destinados a diversos fins, desde a redução da dívida pública até ao investimento em infra-estruturas e serviços essenciais. Deste modo, é de grande importância que a Secretaria de Estado de Meio Ambiente e Sustentabilidade do Pará realize análises de previsões da receita orçamentária para atingir uma melhor qualidade e desempenho do gerenciamento desses recursos. Desta forma, foi realizado um estudo para comparar e identificar qual o melhor modelo de previsão para a arrecadação de receita da secretaria. Os cálculos foram realizados via software estatístico RStudio, no qual foi aplicado modelo ARIMA para comparar.

Neste trabalho consideramos a versão truncada do sistema de vigas laminadas. Primeiro provamos a boa colocação do problema usando o método de Faedo-Galerkin e em seguida, usamos o método da energia para provarmos o decaimento exponencial do funcional energia do sistema sem usar a conhecida relação de igualdade de velocidades.

Modelos compartimentais são ferramentas matemáticas muito utilizadas pelos epidemiologistas na modelagem da dinâmica de propagação de doenças infecciosas. Com eles podemos estimar a propagação de uma doença, avaliar a eficácia das intervenções e prever como os surtos de doenças evoluirão ao longo do tempo. O objetivo principal do nosso estudo é a implementação e comparação entre diferentes modelos compartimentais tempo-discretos que considerem perda de imunidade (SIS, SIRS e SEIRS) aplicados a Pandemia de Covid-19 no estado do Pará, Brasil. Com isso, esperamos ter um melhor entendimento da dinâmica desta doença possibilitando assim uma melhor gestão da pandemia pelos gestores na área de saúde pública.

Há grande interesse na construção de indicadores para avaliação de traços latentes (características não observáveis diretamente) em várias áreas do conhecimento. Na área educacional, busca-se medir o conhecimento, e na área psicométrica, medir as emoções dos indivíduos. Com base na Teoria da Resposta ao Item (TRI), as características latentes comportamentais podem ser mensuradas. A partir do Modelo de Resposta Gradual Multidimensional, a TRI visa construir um índice para cada indivíduo, sendo este índice um caminho para o corpo docente implementar as técnicas de ensino, desse modo, abarcando um maior grupo de pessoas. Neste trabalho utilizou-se de diversos aspectos e técnicas e concluiu-se que as dimensões medidas ratificam a teoria “As 5 grandes dimensões da personalidade Big Five”. Os indicadores construídos para cada dimensão supracitados neste trabalho, permitiu a visualização do emocional dos estudantes da UFPA que participaram da pesquisa.

A dissertação tem como objetivo abordar integrais com integrando altamente oscilante, tendo a função de Bessel de primeira espécie com ordem zero da forma $\int_0^\infty e^{-x} f(x) J_0(\theta x)$, sendo $f$ uma função definida no intervalo $[0,\infty)$. Entretanto, em alguns casos a solução deste tipo de integral não pode ser obtida analiticamente e uma alternativa foi a quadratura de Gauss Laguerre, mas esta não apresentou resultados satisfatórios na solução da referida integral. O método proposto expande a função $f$ em série de polinômios ortogonais de Laguerre, a integral é aproximada por uma série de produto de coeficientes $c_k$ e $b_k(\theta)$, onde o coeficiente $b_k$ é responsável pela oscilante do integrando. Para este coeficiente, foi determinado uma expressão analítica, uma relação de recorrência e família de polinômios. Para mostrar a eficiência do método são resolvidos três exemplos numéricos, onde são considerados os valores de $\theta=10,20,30,40,50$. Para esses exemplos o método mostrou-se eficiente principalmente para situações em que a função $f$ é não oscilante. Além disso, foi feito uma aplicação em dados de resistividade elétrica para um subsolo horizontalmente estratificado (métodos elétricos em Geofísica), com duas e três camadas. Os resultados obtidos estão em concordância com os apresentados na literatura.

Neste trabalho estudamos a seguinte classe de equações quasilineres com crescimento
quadrático no termo gradiente. Os resultados apresentados aqui foram publicados por Arcoya, Barile e Martínez-Aparício em 2009 na revista Journal of Mathematical Anaysis and Applications, no artigo intitulado: “Singular quasilinear equations with quadratic growth in the gradiente without sing condition”.

Neste trabalho, consideramos o modelo de vigas piezoelétricas com efeito magnético, ou seja, o modelo inclui efeito térmico dado pela lei de Cattaneo de condução de calor. A existência e unicidade das soluções do sistema são provadas pela teoria dos semigrupos. Provamos que o sistema é exponencialmente estável usando o método da energia com as técnicas do multiplicador. Este resultado é obtido sem depender de qualquer relação entre os coeficientes.

Neste trabalho exploramos os caminhos narrados em [5] e [15] que descrevem um algoritmo para o cálculo de todos os pontos inteiros de uma Curva Elíptica de posto menor ou igual do que 6 e apresentamos variados exemplos de como trilhar este caminho. Chamamos de ponto de uma Curva Elíptica o par (x, y) que satisfaz a sua equação, e quando estes números são inteiros, chamamos de ponto inteiro. O objetivo principal é encontrar uma cota eficiente para o valor de N = max{|n1|, |n2|, . . . , |nr|}, onde os valores n1, n2, . . . , nr ∈ Z são os coeficientes de uma combinação linear única que resulta em um determinado ponto de coordenadas racionais de uma Curva Elíptica. Para isto, relacionaremos o Teorema 2.1 de David, com um reticulado complexo específico que permite definir o chamado logaritmo elíptico de um ponto racional. Contornamos o problema do alto valor da estimativa de N, em certas ocasiões, através de métodos de redução, o de Weger associado a Redução-LLL.

Recentemente, uma variedade de índices acústicos foi desenvolvida para quantificar e descrever aspectos particulares das paisagens sonoras em escalas temporais e espaciais para fins de ecologia aplicada e monitoramento ambiental. Neste estudo, primeiramente gravamos paisagens sonoras cuja incluindo as vocalizações da corruíra macho Troglodytes musculus em dois tipos de habitat: área de intenso ruído de tráfego (habitats impactados) e área de baixo ruído de tráfego (habitats não impactados). Em seguida, calculamos os índices acústicos para descrever as paisagens sonoras e construímos três modelos supervisionados de Machine Learning (Regressão Logística, k-Nearest-Neighbours e Random Forest) para prever as paisagens sonoras específicas ao habitat. O modelo que melhor ajustou os nossos dados foi o de Regressão Logística que classificou com precisão 80% de todos os tipos de habitat e o valor alto da área sob a curva ROC (AUC = 0,87) indicou que teve um bom desempenho na distinção entre os habitats impactados e não impactados. Os preditores mais adequados foram a entropia acústica (H), o índice de amplitude (M) e índice de diversidade acústica (ADI). No entanto, as estimativas do modelo mostraram que um aumento nos valores de H em 0,08 e nos valores de M em 0,01 levará a um aumento nas chances de obter um habitat impactado em 961% e 341%, respectivamente, enquanto esperamos ver uma diminuição de 81% nas chances de obter um habitat impactado com um aumento de 0,07 nos valores de ADI. Por outro lado, a comparação dos valores de H e M em ambos os tipos de habitats sugere que as paisagens sonoras nos habitats impactados tiveram amplitude maior do que as dos habitats não impactados, enquanto a estimativa do ADI sugere que uma alta diversidade acústica pode estar associada a um habitat normal (não impactado). Além disso, descobrimos que usar um tamanho de janela da transformada rápida de Fourier (FFT) de 2048 no cálculo de H e NDSI (índice de diferença de paisagem sonora normalizada) aumentou a precisão da classificação. Finalmente, a distribuição dos valores de NDSI foram mais próximos de -1 em ambos os tipos de habitat e sugere que as paisagens sonoras investigadas foram dominadas por antropofonia com um nível de dominância menos forte e mais variável em habitats não impactados (-0,42 ± 0,6) do que em habitats impactados ( -0,49 ± 0,4). Em geral, os resultados deste estudo podem ser úteis para avaliação da biodiversidade e monitoramento ambiental ou planejamento urbano.

Em Análise de Sobrevivência, quando a censura está representando algum evento competitivo, a suposição tradicional de censura independente pode não ser satisfeita e, assim, a aplicação de um modelo padrão, como o estimador Kaplan-Meier, produz uma estimativa viesada para a função de sobrevivência do tempo até o  desfecho. Supondo um tempo de falha T que está sujeito a censura aleatória à direita A e assumindo que T é dependente do tempo de censura U, essa situação é frequentemente encontrada na prática. Por exemplo, na área clínica, se o motivo de um indivíduo com uma determinada doença sair do estudo estiver relacionado ao seu estado de saúde, influenciando o tempo até a morte, assim é provável que T e U sejam dependentes. Diante disso, o interesse geral está no comportamento da distribuição marginal de T, dado sua dependência com U. Neste estudo, foi utilizado um modelo com uma estrutura de dependência baseada em funções da cópula arquimediana de Clayton para modelar a associação entre T e U, usando o modelo exponencial por partes potência para as distribuições marginais. O método de estimação por máxima verossimilhança foi utilizado considerando duas funções de verossimilhança, a primeira para a obtenção das estimativas dos parâmetros dos modelos marginais considerando o parâmetro de dependência da cópula conhecido e especificado, a segunda foi utilizada para estimar o parâmetro de dependência simultaneamente com os outros parâmetros, seguindo algumas condições de identificabilidade. Em ambas configurações de estimação, o modelo foi estendido para permitir o acondicionamento de covariáveis (sob a estrutura de riscos proporcionais). Foi realizado um estudo de simulação em que se pôde avaliar o desempenho do modelo em questão e o processo de estimação diante da combinação de cenários, considerando diferentes tamanhos amostrais e níveis de dependência. Finalizou-se com a aplicação ao dataset ACTG 175, que trata sobre um estudo com pacientes portadores da Imunodeficiência Humana tipo 1 (HIV-1). Nesta análise, foi possível observar que o modelo exponencial por partes potência avaliado com 7 intervalos se mostrou mais adequado pelo critério de seleção AICSurv, comparado com 2, . . . , 6, 8, 9, 10 intervalos e também com outros modelos usualmente utilizados em análise de sobrevivência. Pelo ajuste do modelo selecionado, foram significativos (p-valor < 0,05) os efeitos das covariáveis faixa etária, tratamento, contagem de células CD4 e sintomas.

Este trabalho disserta sobre método de diferenças finitas aplicado a equação de difusão de ordem fracionária no  tempo, no qual o método obtido é implícito e incondicionalmente estável. Neste trabalho também são apresentados os conceitos básicos de derivada fracional considerando as definições de Grünwald-Letnikov, Riemann-Liouville e de Caputo. Neste trabalho também são apresentados resultados numéricos para a equação problema.

O presente trabalho tem o objetivo de realizar Modelagem Estatística e aplicar técnicas de Aprendizado de Máquinas, comparando os resultados na predição de eventos de futebol em que ambos os times marcam pelo menos um gol e se a partida terá três ou mais gols nas cinco grandes ligas europeias - Inglaterra, França, Alemanha, Itália e Espanha. Os dados dessas ligas abrangem as partidas das temporadas de 2010/2011 a 2020/2021. Foi realizada análise estatística dos dados e utilizados cinco métodos para modelagem e predição, sendo duas modelagens estatística e três técnicas de Aprendizado de Máquinas para predição das temporadas de 2016/2017, 2017/2018, 2018/2019 e 2020/2021. Após isso, com base em critérios estatísticos, buscamos encontrar o método que tivesse melhor desempenho nas previsões.

Neste trabalho investigamos a multiplicidade de soluções não-triviais para uma  classe de problemas com quebra de simetria. Tal problema foi tratado em [12], [13]. No primeiro capítulo desenvolvemos as ferramentas básicas para o restante do trabalho. Definimos o conceito de gênero, que é o ponto de partida para um estudo topológico dos domínios que aparecem no decorrer do trabalho. No segundo capítulo, são exibidos os primeiros resultados sobre a multiplicidade de pontos críticos para funcionais simétricos. Demonstramos a versão simétrica do Teorema do Passo da Montanha, ponto crucial para tratar o desvio na simetria. No terceiro capítulo nós atacamos o problema com quebra de simetria utilizando uma série de argumentos auxiliares para controlar o desvio na simetria do funcional associado ao problema.

Neste trabalho, estudamos problemas do tipo p(x)-Kirchhoff em espaços de Sobolev com expoente variável. Primeiro, estudamos o problema elíptico com dois termos não-locais envolvendo o operador p(x)-Laplaciano, abordado no trabalho de Corrêa e Costa [8]. O outro problema no qual estamos interessados é local, também envolve o operador p(x)-Laplaciano e foi estudado por Sousa e Tavares [33]. Em ambos os problemas, aplicamos o Teorema do Passo da Montanha e o Princípio Variacional de Ekeland. No segundo, também utilizamos sub-supersolução.

No presente trabalho nós consideramos o modelo de vigas de Timoshenko quando submetido a um mecanismo dissipativo friccional em dois problemas distintos. Num primeiro momento analisamos a boa colocação do problema, para tal utilizamos Teoria de Semigrupos. Em seguida, estudamos o comportamento da energia de soluções ao se introduzir um mecanismo dissipativo na equação do ângulo de rotação. Posteriormente, analisamos o sistema em que se apresenta uma dissipação na equação de deslocamento. Em ambos os casos, seguimos o seguinte roteiro de análise: cenário de Semigrupo; falta de estabilidade exponencial; estabilidade exponencial e decaimento polinomial. Vimos que a estabilidade exponencial somente é garantida sob a condição em que exista a igualdade das velocidades de propagacão de ondas. Caso essa condição não seja satisfeita, conseguimos provar o decaimento polinomial do mesmo.

Este trabalho apresenta uma proposta de um estimador de coerência, denominado de Índice de Coerência de Resposta (ICR), baseado na distribuição Poisson-Binomial, que visa identificar indivíduos que responderam de forma aleatória a todos os itens de um teste ou de um questionário, envolvendo itens dicotômicos. Foi estudada a distribuição de probabilidade da estatística do ICR e várias de suas propriedades, através de resultados analíticos e/ou simulações computacionais. Foi proposta uma regra de decisão de forma a categorizar se as respostas de cada indivíduo têm indícios de aleatoriedade. Esta metodologia foi aplicada a dados reais, estimando a proporção de indivíduos que responderam de forma totalmente casual aos itens, bem como na re-estimação dos parâmetros dos itens sem tal conjunto de indivíduos. Tal aplicação teve resultados positivos, na qual as probabilidades de acerto para cada item foi reajustada fazendo com que alunos que marcaram aleatoriamente tivessem uma pequena queda nas probabilidades de acerto de cada item e, à medida que o valor do ICR do indivíduo aumenta, a probabilidade de acertar o item também cresceu.

Neste trabalho apresentamos dois conceitos que atualmente vem chamando bastante atenção devido suas relevâncias e aplicabilidades. A saber: Álgebras de Jordan, que  constituem importantes exemplos de álgebras não-associativas e possuem muitas aplicações, não só nas várias áreas da Matemática (Combinatória, Grafos, EDP, etc), como também em Estatística, Computação, dentre outras; e os Cones Simétricos (às vezes chamados Domínios de Positividade), que são tipos bastante interessantes de conjuntos  que satisfazem algumas propriedades  e também tem muita aplicabilidade. De imediato, pode-se imaginar que as duas estruturas não tem relação uma com a outra. Porém, neste trabalho introduziremos os conceitos e resultados necessários para entendermos que existe, sim, uma equivalência biunívoca entre um certo tipo de álgebras de Jordan e um tipo específico de cones simétricos. O resultado que prova esta equivalência, o qual é conhecido como Teorema de Koecher-Vinberg, é um teorema de reconstrução de Álgebras de Jordan reais. Este teorema foi provado independentemente por Max Koecher, em 1957, e Ernest Vinberg, em 1960, e constitui o principal objeto de estudo desta dissertação.

Neste trabalho é apresentado um método para resolver equações diferenciais parciais elípticas e parabólicas, fazendo uso de  redes neurais artificiais do tipo feedforward, cujos parâmetros (pesos e bias) são parcialmente ajustados buscando minimizar a função erro apropriada. O método foi implementado no software RStudio. A estrutura da rede se difere apresentando uma partição de dois conjuntos chamados de LTM (memória de longo prazo) e STM (memória de curto prazo). Em sua atualização, somente os pesos de STM e os pesos da camada de saída de STM são otimizados fazendo uso do método Levenberg-Marquadt, que utiliza o cálculo do gradiente, onde os resultados obtidos apresentaram uma aproximação da ordem de 0,001.

Nesta dissertação, vamos analisar alguns teoremas sobre hipersuperfícies com curvatura média constante em Formas Espaciais.

No caso em que uma hipersuperfície possui curvatura média nula (mínima), resultados devido à Simons [20] Chern, Do Carmo, Kobayashi [11] e Lawson [16],  mostraram que uma condição sobre a norma do operador de forma garante que a hipersuperfície é totalmente geodésica ou um toro de Clifford.

 O próximo passo para estender essa noção é analisar hipersuperficies com curvatura média constante e perceber que temos um 2-tensor de Codazzi, definido por meio da segunda forma fundamental  chamado traceless da segunda forma fundamental.

Em seguida, veremos que uma condição sobre a norma do traceless da segunda forma classifica as hipersuperfícies com curvatura média constante imersas em na esfera unitária de dimensão n+1. Tal resultado se deve a H. Alencar e M. do Carmo [1]. Posteriormente, vamos tratar de um caso mais geral que é quando a hipersuperfície está imersa numa forma espacial com curvatura constante c e satisfaz uma desigualdade integral ótima sobre o traceless da segunda forma obtido por Catino [8].

O método de diferenças finitas compactas torna-se mais aceitável para aproximar o operador de difusão do que o método de diferenças finitas centrais, pois proporciona um melhor resultado de convergência na direção espacial sem aumentar o custo computacional. Neste trabalho, aplica-se o método de diferenças finitas compactas e o método - “theta” linear para resolver numericamente uma classe de problemas parabólicos com atraso. A estabilidade do esquema numérico totalmente discreto é investigada usando a condição do raio espectral. Quando “theta” varia de zero a meio aberto, uma condição suficiente e necessária é apresentada para mostrar que o esquema numérico totalmente discreto é estável.  Quando “theta” varia de meio a um, mostramos que o método numérico totalmente discreto é incondicionalmente assintoticamente estável. Além disso, a consistência e posteriormente convergência do esquema totalmente discreto é estudada. Finalmente, vários exemplos numéricos são apresentados para ilustrar nossos resultados teóricos.

Neste trabalho, é discutido sobre o Lema de Brezis-Lieb que é uma melhoria do Lema de Fatou, o qual desempenha um papel fundamental na análise das equações diferenciais parciais porque é útil em problemas variacionais para provar a existência de funções maximizadoras ou minimizadoras em alguns casos, como por exemplo quando o problema envolve falta de compacidade. Entretanto, em aplicações concretas a convergência pontual pode ser difícil de verificar enquanto a condição de convergência fraca em espaços Banach reflexivos raramente apresenta dificuldade. Por isso, no Capítulo 2 são apresentados resultados análogos do Brezis-Lieb sem a hipótese de convergência pontual.

Em exames de larga escala é fundamental que os testes sejam aplicados com confiança, a fim de produzir inferências consistências sobre a proficiência dos examinados. Os testes estatísticos de detecção de fraudes aplicados a esses exames geram maior credibilidade aos mesmos. Por outro lado, essas avaliações envolvem um grande número de candidatos, e a aplicação de alguns métodos estatísticos para detecção de fraudes se tornam enviáveis em tempo hábil. Neste estudo propõe-se uma alternativa para esses testes, consistindo na otimização quantílica do pacote TestFraud. Essa seleção quantílica diminui a quantidade de pares analisados com base no limiar de alto escore, pois, a fonte (s) e copiador (c) estão acima desse limiar. Outra contribuição deste trabalho é a criação da estatística T* ponderada, que minimiza significativamente a taxa de falso positivo. Foram realizados estudos de simulações para avaliar a eficiência do método proposto e obtenção de valores críticos para T*. O trabalho finaliza com uma aplicação a dados reais do ENEM-2018, avaliando as quatro áreas do exame e selecionando-se o quantil 0,95 e um nível de significância de 0,01 para indicação de fraude.

Neste trabalho abordaremos o problema da existência de soluções não suaves para equações elípticas totalmente não-lineares, usando álgebra não associativa, mais especificamente, estudaremos o Processo de Cayley-Dickson motivado pelo Problema de Hurwitz, para mostrar que toda álgebra com composição tem dimensão 1, 2, 4 ou 8. Usando um resultado de Álgebra que diz que toda R-Álgebra com composição de dimensão finita é uma R-Álgebra de divisão, obtemos quatro Trialidades, que serão utilizadas para a construção das soluções não suaves. Em particular, estudaremos uma solução para uma Equação Diferencial Parcial Elíptica totalmente não linear em dimensão 12 que depende somente da hessiana.

A Imagem funcional por Ressonância Magnética (fMRI) é uma técnica cujo objetivo e a detecção de regiões ativa do cérebro em resposta a uma atividade neural. Quando um paciente ou voluntário é submetido a um período de estimulo ocorrem mudanças nos níveis de oxigenação sanguínea cerebral. Com intuito de encontrar valores quantitativos das mudanças do fluxo sanguíneo cerebral, volume sanguíneo cerebral e quantidade de deoxihemoglobina no sangue cerebral, usaremos o Modelo Hemodinâmico de Buxton-Fristron. Como o Modelo Hemodinâmico não tem solução analítica, foi aplicado o método de Runge-Kutta de 4ª ordem para a sua aproximação numérica gerando, assim, o sinal BOLD (Blood Oxygenation Level Dependent) que foi contaminado com o ruído branco gaussiano. Foi empregado o Filtro de Kalman Estendido (EKF) e o Filtro de Kalman Estendido Suave (EKS) para fazer a assimilação de dados do Modelo em dados Simulados e Reais. Para dados simulados os resultados obtidos pelo EKS apresentam uma melhora na recuperação das variáveis de estado e dos parâmetros fisiológicos do modelo, mas a melhora na estimação não foi significante em relação ao EKF. Para dados reais tanto o EKF quanto EKS tiveram resultados parecidos, mas com pouca alteração para a estimação das variáveis de estado, para os parâmetros do modelo observou-se que o EKF fez uma melhor estimação em comparação ao EKS, pois apresentou um melhor resultado.

Neste estudo, usaremos algumas técnicas de Análise Funcional Não-Linear para investigar existência e multiplicidade de soluções para uma classe de problemas elípticos não-locais do tipo Steklov - Neumann Côncavo-Convexo. Ômega é um domínio suave e limitado do espaço n-dimensional real, o operador M calculado na norma do ponto u ao quadrado será o termo de Kirchhoff onde usamos a norma usual no espaço W um dois de Ômega. Temos ainda que a e b são funções dadas, B é um operador integral onde Lambda pode ser Ômega ou a fronteira de Ômega, dsigma é a medida de superfície de Lebesgue na fronteira de Ômega, beta é uma constante positiva e eta é a normal exterior unitária na fronteira de Ômega.

Em diversas avaliações educacionais a Escala do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB) tem sido usada como a referência nacional, com muitas avaliações estaduais sendo criadas e adotando tal escala como padrão. Porém, têm sido observadas diferenças consideráveis entre as proficiências médias dos estados, nas áreas de Língua Portuguesa e Matemática e de alguns níveis escolares (Ensino Fundamental 1, Ensino Fundamental 2 e Ensino Médio), divulgadas pelo Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (INEP) e as respectivas proficiências médias produzidas pelas avaliações estaduais. Este trabalho teve como objetivo avaliar os possíveis motivos dessas variações e, para isso, realizou-se a equalização conjunta das edições da prova SAEB de 2011 a 2017 para verificar se a equalização realizada desta maneira reproduziria as médias das proficiências  estimadas pelo INEP, mantidos os mesmos critérios de análise. Os resultados obtidos apresentaram diferenças consideráveis entre as médias das proficiências estimadas na estimação conjunta em relação às proficiências médias estimadas pelo processo de equalização tradicional do INEP.

Este trabalho tem como objetivo apresentar ferramentas de otimização na implementação dos principais métodos para identificar indícios de fraudes em testes, uma área que tem recebido grande importância teórica e em aplicações nos últimos anos. É comum nas avaliações em larga escala a presença de muitos examinados, o que dificulta a aplicação dos métodos de detecção de fraudes em tais avaliações, pois esses métodos se baseiam na comparação entre pares de respostas de indivíduos. Assim, quanto mais indivíduos presentes em um exame, maior será o número de pares a serem analisados e, consequentemente, acarretará em um maior tempo de processamento computacional na detecção de indivíduos que cometeram fraude. Por conta disso, este trabalho explorará a abordagem de processamento em paralelo, diminuindo bastante o tempo computacional das implementações atuais. Além disso, é proposto o uso de duas novas metodologias: a diferença máxima dos escores (D_max) e o escore mínimo (E_min). Essas duas propostas foram analisadas e verificou-se que elas contribuem significativamente para a redução do número de pares a serem verificados.  Tais técnicas foram implementadas em um pacote construído no ambiente R, denominado TestFraud.

O objetivo deste trabalho é estabelecer resultado de existência e não existência de existência e não existência de solução para a seguinte classe de sistemas acoplados envolvendo equações de Schrödinger não-lineares

Seguindo os mesmos passos de J.C.A. Melo Junior. [23], solucionaremos os problemas utilizando argumentos dos métodos de minimização baseado na variedade de Nehari para os casos de existência e utilizaremos a identidade de Pohozaev no caso de não-existência de solução.

No presente trabalho investigamos a anomalia numérica da dispersão do modelo semi-discreto para a Equação de Onda 1-D, via Método de Diferenças Finitas usuais. Para sanar esse problema usamos um Método de Diferenças Finitas não usual (NSFD) e uma função, escolhida de modo conveniente, para recuperarmos a dispersão do modelo contínuo.

Neste trabalho é mostrado um método de solução de equações diferenciais parciais utilizando redes neurais artificiais e polinômios ortogonais de Legendre e Chebyshev, sendo os parâmetros (pesos e bias) ajustados a fim de minimizar uma função erro apropriada. A implementação da rede foi realizada no software MATLAB.  A arquitetura da rede tem como elementos: dados de entrada, uma expansão dos dados de entrada via polinômios ortogonais de Legendre e Chebyshev, um neurônio e uma saída. A solução aproximada é descrita como a soma de dois termos, sendo o primeiro termo construído de forma a satisfazer as condições iniciais e de fronteira e o segundo termo contendo os parâmetros ajustáveis da rede.  Para o treinamento da rede foi utilizado o método da descida mais íngreme que requer o calculo do gradiente.

Neste trabalho pretende-se comparar as metodologias Teoria da Resposta ao Item (TRI) e Modelos de Equações Estruturais (MEE) com o intuito identificar as condições de equivalência. Almeja-se ainda verificar qual o melhor método para realizar estimações de caraterísticas de itens e de variáveis latentes em função do número de itens e do tamanho amostral. Para demonstrar a equivalência dos métodos, foi considerado o Modelo Logístico de 2 Parâmetros da TRI. O critério de determinação do melhor método foi menor Erro Quadrático Médio e o menor Tempo Computacional. Todas as etapas computacionais foram desenvolvidas no software R.

O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo preliminar sobre uma classe mais geral de problemas de autovalor com operador do tipo p&q-Laplaciano. Nesta dissertação estudamos o trabalho de Sara Barile e Giovany Figueiredo, de título: Some classes of eigenvalues problems for generalized p&q-Laplacian type operators on bounded domains.Seguindo os passos dos autores, buscaremos soluções para o problema p&q-Laplaciano utilizando argumentos do método de minimização e Ekeland ou teorema do Passo da Montanha.

Este trabalho propõe um método para a análise de descargas parciais em hidrogeradores por meio dos modelos lineares generalizados considerando o ciclo hidrológico da Usina Hidrelétrica de Tucuruí com a variável resposta, ocorrência de descarga, obtida por dois acopladores capacitivos conectados à fase V de quatro medições. Os   dados foram organizados por classes de 90º referentes aos ângulos e em classes de amplitude: menores de -100 mV, entre -100mV e 100mV e acima de 100mV e foram criadas três variáveis dummies. A primeira para tentar captar se a ocorrência aconteceu na classe de -100mV a 100mV. A segunda para captar se a ocorrência da descarga parcial aconteceu no período de cheia ou de seca. E a terceira variável dummy para captar a ocorrência de descargas no período de cheia depois da intervenção dos analistas. Nos três modelos avaliados, na cheia, a ocorrência de DP na classe de amplitude de -100 a 100 mV aumenta e no período de seca ocorre uma redução na quantidade de descargas e mesmo não considerando as ocorrências de DP nessa classe de amplitude, o efeito da cheia é significativo.

Neste trabalho apresentamos um método para estimar mudanças nos vetores de médias das distribuições de traços latentes multivariados de grupos de examinados através de curvas de crescimento linear e não linear, no contexto da teoria da resposta ao item (IRT). Nossa abordagem permite trabalhar dentro de uma família de modelos logísticos de IRT e independe da etapa estimar os traços latentes individuais. São propostos quatro modelos para representar a verdadeira relação entre o vetor de médias da distribuição latente da população e uma variável explicativa, como o tempo ou a nível escolar. Diferentes estruturas de covariância são propostas para acomodar a dependência entre as habilidades sobre a variável explicativa. As equações de estimação são apresentadas para os parâmetros da curva de crescimento, bem como os parâmetros da estrutura de covariância das distribuições latentes multivariadas.

As equações integrais constituem um ramo importante da Matemática. Inicialmente foram usadas para investigar a existência e unicidade da equação de Laplace.  Uma abordagem para resolução desta equação é transformar o problema diferencial num problema integral. O matemático que mais se destacou foi Ivar Fredholm que estudou uma classe bem ampla de equações integrais de segunda espécie e, também em diversos domínios, inclusive em espaços n-dimensionais.

Atualmente, as equações integrais tem aplicações em diversas áreas, e nas últimas décadas houve um aumento significativo da sua aplicabilidade, principalmente um avanço na obtenção de soluções numéricas, devido o advento dos computadores.

Este trabalho é um estudo sobre os principais métodos numéricos de uma classe de equações integrais: equação integral de Fredholm linear de segunda espécie e uma classe de equação integral de contorno linear. Foram analisados métodos de projeção e um método de quadratura. Os métodos de projeção investigados foram: o Método da Colocação, o Método de Galerkin e o Método de Projeção Iterativa. O método de quadratura investigado foi o Método de Nyström.

Os principais resultados teóricos usados na análise numérica das equações integrais de Fredholm clássicas foram: Teorema das séries geométricas, Teorema do ponto fixo de Banach e Alternativa de Fredholm. Para obtenção de solução numérica desta classe de equações integrais usamos métodos de projeção e o método de quadratura conhecido com Método de Nyström.

No caso das equações integrais de contorno faremos uma breve introdução do Método dos Elementos Finitos de contorno.

Para a implementação computacional dos métodos estudados usamos o aplicativo Maxima.  Escolhemos o aplicativo Maxima por tratar-se de um software de computação simbólica e numérica gratuito com alta versatilidade

O trabalho, essencialmente, aborda métodos numéricos para solução de equações integrais lineares, mas para ilustrar o caso não linear apresentaremos uma breve introdução da solução numérica da equação integral de Fredholm não linear.

Este trabalho consiste em uma análise numérica teórica do método de Newton em espaços de Banach, conhecido como Método de Newton generalizado. A principal idéia do método é transformar uma equação de operadores num problema de ponto fixo equivalente.

Como o método é um processo iterativo analisamos sua convergência e ordem de convergência. Além disso, aplicaremos o método de Newton generalizado na resolução de sistema não lineares, equações diferenciais ordinárias não lineares e equações integrais não lineares. Para isto, essencialmente, generalizamos o conceito de derivada.

O método de Newton é uma poderosa ferramenta na obtenção de soluções de equações dos mais variados tipos. A principal vantagem deste método e sua versátil aplicabilidade é ter convergência quadrática. Além disso, o método de Newton também pode usado para mostrar outros teoremas importantes na matemática, como por exemplo, o Teoremas de existência e unicidade de soluções para certas equações diferenciais e o Teorema da função inversa e implícita, entre outros.

Este trabalho aborda um tema muito relevante no ajuste de modelos da teoria da resposta ao item, o efeito da posição dos itens nos cadernos de prova e/ou questionários. É comum nas avaliações em grande escala usar diferentes cadernos de prova, contendo os mesmos itens em posições distintas, a fim de evitar fraude nessas avaliações. Com isso, há uma grande preocupação com possíveis efeitos associados a mudança de posição do item nos cadernos de prova, que possam alterar os parâmetros do item e, consequentemente, o escore (habilidade) de interesse mensurado na avaliação. São apresentados alguns estudos que propõem modelos para avaliar esse efeito, com modelagem em uma e em duas etapas. Nesse trabalho é proposto um modelo, baseado em uma extensão do modelo logístico de 3 parâmetros da TRI, com uma relação linear para avaliar o efeito da posição do item nos parâmetros de discriminação e de dificuldade do item. O processo de estimação dos parâmetros desse modelo considera a abordagem clássica, via método da máxima verossimilhança, e a abordagem bayesiana. O ajuste do modelo proposto em dados simulados produziu resultados satisfatórios, com estimativas muito próximas dos verdadeiros valores adotados. Uma aplicação do modelo proposto aos dados da prova de Ciências da Natureza e suas tecnologias do Exame nacional do Ensino Médio do ano de 2014 (ENEM-2014) foi realizada, e os resultados indicaram efeito significativo da posição em alguns itens do ENEM-2014.

O presente trabalho baseado no livro Equações Elípticas não Lineares de Djairo Guedes Figueiredo, fizemos as demonstrações de alguns dos principais resultados da teoria maximal monotônica e utilizamos esta teoria como uma ferramenta na solução de problemas elípticos não lineares. Grande parte da teoria vista aqui, também pode ser encontrada nos trabalhos de Haim Brezis.

Nesta dissertação, vamos mostrar a existência de uma solução semi-nodal para um sistema FitzHugh-Nagumo, onde ômega é um domínio limitado em RN, delta é positivo, gama é maior do que dois raiz de delta e f é uma função superlinear de classe C1 com crescimento subcrítico.

A presente dissertação foi desenvolvida com o propósito de subsidiar estudos para a identificação de possíveis esquemas (fraudes) praticados em aplicações de testes avaliativos, considerando a similaridade de respostas entre examinandos do tipo fonte (sujeito suspeito de ter suas respostas copiadas (s)) e o copiador (suspeito de copiar as respostas da fonte (c)). Dentre mais de vinte índices propostos na literatura, procurou-se explanar alguns desses métodos, que foram desenvolvidos com base na Teoria Clássica dos Testes (TCT) ou na Teoria da Resposta ao Item (TRI). Usou-se para exemplificação o algoritmo desenvolvido por Zopluoglu (2013) utilizando o pacote estatístico CopyDetect para a geração de dados simulados, para esta implementação abordou-se alguns índices desenvolvidos com base na Teoria da Resposta ao Item (Ômega, Teste Binomial Generalizado, K, K₁ e K₂, S₁ e S₂). Assim, para efeito de estudo em um primeiro momento fixou-se dois indivíduos que chamamos de fonte (s) e copiador (c), para verificarmos a ocorrência de fraude, logo neste momento não se constatou evidências de fraudes. Posteriormente, adotou-se as respostas do indivíduo copiador para o fonte e vice-versa, com o intuito identificar dentre 100 examinando selecionados aleatoriamente 5% destes como possíveis burladores, desta forma conseguiu-se o resultado esperado, pois dentre os índices citados acima dois deles identificaram 5 fraudadores, o índice Ômega e Teste Binomial Generalizado, para um nível de significância de 5%.

Uma propriedade física importante da equação do calor é a positividade das soluções, isto é, para dados iniciais positivos a solução geral deve ser positiva. Porém, a hipótese de Fourier para condução do calor permite velocidade infinita de propagação de sinais, este fenômeno é conhecido como paradoxo de Fourier. Para corrigir está condição não-física, muitas alterações foram propostas dentre elas destacamos a hipótese de Maxwell-Cattaneo. Contudo, a equação de Maxwell-Cattaneo quando discretizada por esquemas usuais em diferenças finitas pode gerar soluções negativas. Neste trabalho, preservamos a positividade das soluções bem como propriedades qualitativas da energia da equação de Maxwell-Cattaneo com coeficiente de difusão dependente do tempo usando métodos Nonstandard em diferenças finitas em malhas deslocadas.

Neste trabalho faremos a análise de estabilidade qualitativa em relação a energia para um esquema numérico de diferenças finitas não-usual que descreve numericamente a equação de Burgers em malha deslocada. Para um esquema numérico não-usual em diferenças finitas combinado com o esquema θ,asseguramos que para a θ ∈ [1/2,1]mais condições de contorno do tipo implícita em malha deslocada, a energia numérica possui o mesmo comportamento decrescente da energia no caso contínuo. Portanto, asseguramos que o esquema numérico é qualitativamente estável com relação a energia.

Nesta disserta¸c˜ao estudaremos a existˆencia solu¸c˜oes multi-bump positivas para o sistema Schr¨odinger-Poisson no R 3 via m´etodos variacionais. Inicialmente, encontraremos uma solu¸c˜ao fraca associada a um subconjunto da variedade Nehari N . Em seguida, estudaremos um problema auxiliar e a limita¸c˜ao de suas solu¸c˜oes. Por fim, usaremos o lema de deforma¸c˜ao para provar o resultado principal.

Este trabalho propõe um método para a análise de descargas parciais em hidrogeradores por meio dos modelos lineares generalizados. Os dados são de origem da base de dados do Centro de Pesquisa da Eletronorte, coletados em um dos hidrogeradores da Usina Hidroelétrica de Tucuruí a partir de acopladores capacitivos. Estes acopladores são associados às fases A, B e V que alimentam o hidrogerador, e distribuídos em ambos os lados do estator, sendo quatro grupos de cada lado. Considerou-se como variável resposta o número de ocorrências de descargas parciais, sendo esta explicada pelas variáveis amplitude e ângulo. Assim, foram utilizados os modelos de Poisson e Binomial Negativo para representar os dados do lado esquerdo e do lado direito do hidrogerador, sendo o modelo Binomial Negativo o que melhor se ajustou. Por fim, é feito a interpretação dos parâmetros do modelo ajustado fazendo as devidas análises do comportamento deste fenômeno.

Neste trabalho mostraremos o resultado de existência de solução positiva para a seguinte equação de Schrodinger: Para ,  positivo,  é uma função de classe  e satisfaz outras condições adequadas a serem apresentadas ao longo do trabalho. A não-linearidade  é contínua e tem comportamento assintoticamente linear no infinito. Neste trabalho, seguimos o artigo [21] de R. Lehrer e L. Maia.

Nesta dissertação realizamos uma análise matemática de uma generalização da equação de Allen-Cahn. Esta equação descreve o processo de mudança de fase para modelos dotipo interface difusa. Estes modelos descrevem diversos processos industriais tais como: fundição de metal, recozimento de aço, crescimento de cristais, processos de soldagem,etc. Existência e unicidade de solução fraca será estabelecida através do método deFaedo-Galerkin acoplado com argumentos de compacidade e monotonicidade. Também investigamos a existência de solução de outros dois problemas envolvendo o operadorp-laplaciano para melhor detalhamento das propriedades deste operador.

Polarização induzida (IP) é um efeito provocado pela injeção de corrente elétrica no solo, observado como uma resposta defasada de voltagem nos materiais terrestres, e tem sua importância prática inicialmente como método de prospecção de depósitos minerais, sendo atualmente utilizado em estudos geológicos e biológicos. O efeito IP utiliza a dependência de frequência dos parâmetros constitutivos das rochas (condutividade e permissividade) para realizar atividades de prospecção. A interpretação quantitativa de dados de IP de campo é uma tarefa difícil devido a natureza dos meios geológicos e ao processo de indução causado pela interação eletromagnética entre o meio e o arranjo de eletrodos utilizados para a injeção de corrente e medida de potencial. Vários modelos de relaxamento já foram propostos para descrever a polarização elétrica das rochas, cada um levando em consideração alguma característica específica em algum intervalo de frequência, se limitando a 10² Hz. Rocha (1995) desenvolveu um modelo que considera os efeitos fractais das superfícies porosas e inclui resposta em volume das rochas: o modelo fractal para resistividade complexa. O modelo explica as propriedades elétricas das rochas em um intervalo de frequência maior do que os outros, pois os efeitos de acoplamento eletromagnético para este modelo não é perceptível para frequência inferiores a 10⁴ Hz. Rocha & Habashy (1997) empregaram o modelo fractal para resistividade complexa como propriedade elétrica intrínseca de um meio com camadas horizontais (modelo geológico 1-D). No entanto, a aplicação do modelo fractal para resistividade complexa ainda não foi realizada como propriedade elétrica intrínseca para ambientes cilíndricos, para análise da resposta de Polarização Induzida. Esta dissertação modela uma equação para o meio cilíndrico (modelo geológico 1-D), para interpretação do sinal IP, através do uso do modelo fractal para Resistividade Complexa de Rocha (1995). Avaliou-se os parâmetros fractais do modelo para o uso em meio cilíndricos e posteriormente ele foi aplicado para análise de solos que possuem características distintas, ou seja, não contaminados e contaminados com óleo, usando-se amostras de solos obtidas no experimento de Vanhala (1997). Com essa modelagem de IP em meios cilíndricos usando o modelo fractal para resistividade complexa será dada mais uma aplicação à Perfilagem Elétrica de Poços.

ESTE TRABALHA TRATA SOBRE SOLUÇÃO DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS USANDO REDES NEURAIS DE MÚLTIPLAS CAMADAS COM OS MÉTODOS DA DESCIDA MAIS ÍNGREME E LEVENBERG-MARQUARDT

Neste trabalho estudamos a existência de solução ground-state para a seguinte classede equações quasilineares:(P)8<:􀀀
pu + jujp􀀀2u = f(u) em RNu 2 W1;p(RN);onde 2  p < N, 4pu = div(jrujp􀀀2ru) e f : R 􀀀! R é uma função de classe C1.Mostraremos também um resultado de compacidade quando o funcional associado aoproblema está restrito à Variedade de Nehari.

Seja Ω um aberto limitado do Rⁿ com fronteira                 gama suposta regular.

Consideremos o sistema (P1) de Navier-Stokes com viscosidade variável:

Neste trabalho investiga-se a existência de solução fracas para o sistema (P1) quando n ≤ 4.  A unicidade quando n ≤ 4  também é analisada.

Nesse trabalho estudamos a existência, unicidade e o decaimento exponencial de soluções do seguinte sistema elástico poroso

Usamos técnicas de semigrupos e método de energia.

Este trabalho apresenta um método de otimização chamado Particle SwarmOptimization (PSO) que é baseado em enxames de abelhas, cardumes de peixes ou até mesmo bando de aves. O PSO apesar de ser conhecido como um método de otimização evolucionária, sua atuação não está na competitividade (competição Darwiniana), mas sim na cooperação entre os indivíduos para evoluir. Este método foi aplicado naotimização do projeto da antena Yagi-Uda com 5 e 6 elementos para obtenção damelhor conguração de algumas das características mais importantes de uma antena. Para tanto, as características para um bom desempenho do dispositivo chamado Yagi-Uda são descritas. Após o conhecimento desses parâmetros em seus conceitos mais básicos, foi feita a otimização da antena Yagi-Uda começando, primeiramente, com uma modelagem direta através do Método dos Momentos para determinação da diretividade, do ângulo de meia potência e razão frente-costa (parâmetros da antena). Depois utilizamosesta modelagem inversa como base para aplicação do PSO. O algoritmo PSO (ParticleSwarm Optimization) foi utilizado para encontrar os melhores espaçamentos entre os elementos e os melhores comprimentos entre os mesmos, para que a antena tenha umaboa Diretividade, Ângulo de Meia Potência e Razão Frente-Costa. Os resultados obtidos mostram que o método PSO possui um bom desempenho na otimização da antena Yagi-Uda.

O objetivo deste trabalho é estudar as álgebras de potências associativas, as train álgebras de posto 3 e as álgebras de Jordan e de Bernstein-Jordan, provando uma condição de equivalência das mesmas e analisando a nilpotência do quadrado do barideal de uma álgebra de Bernstein. Deduz-se identidades válidas em álgebras de potências associativas que permitem obter uma decomposição de Peirce relativa a um idempotente. Em seguida, é dada a definição de álgebras báricas. Depois, determina-se uma série de identidades válidas em

train álgebras de posto 3 e em as álgebras de Jordan e de Bernstein-Jordan, que resultarão na decomposição de Peirce destas álgebras. Finalmente, determina-se um índice de nilpotência do quadrado do barideal da álgebra de Bernstein e condições de equivalência entre as álgebras abordadas neste trabalho.

ESTE TRABALHO TRATA SOBRE MODELAGEM ESTATÍSTICA PARA MONITORAMENTO DE DOENÇAS DE NOTIFICAÇÃO COMPULSÓRIA

A Teoria da Resposta ao Item (TRI) ´e uma t´ecnica que vem sendo largamente empregadaem avalia¸c˜ao educacional, principalmente porque ela permite uma constru¸c˜ao de escala deproficiˆencias que ´e impratic´avel quando usa-se apenas os escores individuais, bem comoporque ela produz, teoricamente, resultados independentes do conjunto de itens adotado.Esta t´ecnica j´a ´e aplicada nas principais avalia¸c˜oes em larga escala realizadas no pa´ıs enas principais avalia¸c˜oes internacionais. Neste trabalho estuda-se a TRI, em seus aspectoste´oricos e computacionais, bem como faz-se uma aplica¸c˜ao de testes de L´ıngua Portuguesae Matem´atica, na Escola de Aplica¸c˜ao da UFPA (N´ucleo Pedag´ogico Integrado - NPI),culminando na aloca¸c˜ao do NPI na escala ´unica de proficiˆencia nacional, seja de L´ınguaPortuguesa ou Matem´atica.

Com o objetivo de decompor a estat´ıstica teste do gr´afico de controle multivariadoT2 de Hotelling para monitoramento e avalia¸c˜ao do controle de processosinternos de agˆencias banc´arias, a fim de identificar vari´aveis que possamestar influenciando na qualidade destes. Este trabalho procura auxiliar aadministra¸c˜ao do Banco do Brasil em rela¸c˜ao a quatro vari´aveis respons´aveispelos seus processos internos, procurando identificar pontos fora de controleestat´ıstico. Na aplica¸c˜ao do gr´afico de controle multivariado T2 de Hotelling,observa-se que durante a Fase I o processo das quatro agˆencias em estudoapresentam-se sob controle estat´ıstico, o que n˜ao ocorre na Fase II, onde pontosda estat´ıstica T2 foram identificados fora de controle estat´ısticos, com isso´e realizada a decomposi¸c˜ao dos valores da estat´ıstica T2 de Hotelling, o quepermitiu a identifica¸c˜ao das causas respons´aveis, permitindo a atua¸c˜ao dos respons´aveis na corre¸c˜ao dos problemas levantados e conseq¨uentemente melhoriados processos internos do Banco do Brasil.

VaR Pré: Limites para Cenários de Stress a partir dos Modelos de Longa Dependência e de Intervenção