CONTRIBUIÇÕES AO CONTROLE DE VARIÂNCIA MÍNIMA GENERALIZADO: CONTROLE PREDITIVO DE HORIZONTE IRRESTRITO
Controlador preditivo de horizonte irrestrito. Controle preditivo e estocástico. Variância mínima generalizada no espaço de estado. Rastreamento de referência. Rejeição de perturbação. Análise de robustez.
Neste trabalho é investigado o controlador preditivo de horizonte irrestrito, ou UHPC. É projetado no espaço de estado por meio do método GMVSS e baseado em modelo linear ARMAX. Sua lei de controle é implementada no formato polinomial RST de controlador para o controle de sistemas monovariáveis com o objetivo de permitir a análise de robustez e desempenho, consolidando o UHPC como membro dos controladores preditivos. A proposta apresenta em detalhes todo o formalismo matemático necessário ao bom entendimento dos projetos dos controladores GMV e UHPC, tanto na abordagem polinomial quanto em espaço de estado. O método de projeto GMVSS se baseia na premissa de que a complexidade da estrutura do controlador é ditada pela complexidade do modelo de projeto, tendo como contribuição mais significativa a simplicidade de projeto devido à ausência das equações Diofantinas no procedimento. As equações Diofantinas são resolvidas indiretamente e de maneira natural pela própria formulação do problema, a partir do filtro de Kalman obtido de uma representação estocástica no espaço de estado. Os controladores preditivos podem ser baseados em modelos ARMAX ou ARIMAX, empregando a função custo na forma posicional ou incremental, incluindo ou não um filtro de ponderação na saída do sistema. Neste trabalho também é explanada a obtenção da estrutura RST de controlador a partir da lei de controle UHPC. Além disso, apresenta-se a herança de sintonia dos controladores PID e IPD para os controladores GMV e UHPC, bem como a inclusão do filtro de ponderação no projeto de controle, o que permite herdar as características dinâmicas de qualquer controlador linear ou até mesmo realizar o projeto GMV e UHPC via alocação de polos. Por fim, a lei de controle sintetizada é aplicada a diferentes classes de sistemas lineares e não lineares por meio de simulações numéricas e ensaios práticos, avaliando-se as características de robustez e desempenho do controlador proposto via funções de sensibilidade, diagrama de Nyquist, mapa de polos e zeros, teorema do pequeno ganho e índices de desempenho a partir de testes
de rastreamento de referência e rejeição de perturbação. Os resultados obtidos demonstram que o controlador preditivo UHPC é capaz de lidar com erros de modelagem e ruídos externos, contribuindo positivamente para as margens de estabilidade do sistema de controle.