Dissertações/Teses

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2023
Descrição
  • RAYANNE ALMEIDA DA COSTA
  • O cálculo de áreas e volumes: Uma proposta de práticas de ensino dinâmicas e motivadoras.

  • Data: 02/09/2023
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  • Neste trabalho desenvolveu-se uma lista de atividades destinadas a alunos do ensino fundamental e do ensino médio, voltadas para o ensino-aprendizagem de conceitos básicos de geometria e para o aprofundamento em noções de medidas de área e volume, em período pós pandêmico, aplicadas em sala de aula, seguindo uma sequência didática, onde cada atividade fomenta bases para a seguinte. Buscando tratar todos os tópicos partindo de uma conexão das perspectivas abstrata e concreta, além do foco na fala por parte dos estudantes, de modo a complementar o ensino tradicional. Assim sendo, foi utilizado materiais concretos, sejam já dados pelo professor, seja produzidos pelos alunos, como no caso da produção de sólidos geométricos via impressão 3D, visando um aprendizado pautado na reflexão e na suposição de hipóteses para a chegada a conclusões, reforçando o papel dos discentes como seres ativos no processo de ensino e aprendizagem.



  • OZIVAL RODRIGUES DOS REIS
  • O cálculo de volumes de sólidos de revolução a luz do Teorema de Pappus: Uma abordagem Teórica e Computacional

  • Data: 02/09/2023
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  • Este trabalho apresenta o Teorema de Pappus como uma proposta de material de pesquisa para professores do ensino básico voltado para cálculo do volume de sólidos de revolução, contendo uma abordagem teórica e computacional. Onde foram abordados a definição de sólidos de revolução, conceitos básicos de área, ponto de gravidade de um polígono e volume, sendo estes, pré-requisitos fundamentais para aplicação do referido teorema. Consequentemente, através da aplicação do referido teorema foi possível obter as fórmulas de certos sólidos de revolução como: cilindro, cone, tronco de cone, esfera e o toro. E a partir daí, elabora-se um método para calcular o volume de sólidos gerados pela rotação de figuras curvilíneas, onde o método, primeiramente fora aplicado no cone, comprovando assim sua eficácia e, posteriormente aplicado ao parabolóide onde foi possível calcular o volume deste sólido. E finalmente, com a mesma idéia empregada ao parabolóide e a integral de Riemann apresentamos um programa computacional em Linguagem C para obtenção do volume aproximado de sólidos de revolução gerados por figuras formadas por curvas.

  • NEWTON DOS SANTOS COSTA
  • MATERIAL MANIPULATIVO: Uma proposta da utilização de jogos no ensino de matemática nos anos iniciais nas escolas urumajoenses

  • Data: 01/09/2023
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  • O presente trabalho teve como objetivo apresentar propostas de jogos, enquanto recursos didáticos, para pedagogos, afim de contribuir à motivação de um ensino diferenciado de matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, na escola urumajoense. Para darmos início a essa pesquisa, inicialmente, fomos atrás de teóricos e estudiosos que relatam a importância da matemática no currículo escolar, bem como foi falado da formação dos professores e o ensino de matemática nos anos iniciais, além de apresentadas as competências e habilidades matemáticas nos anos iniciais, exigidas pela BNCC. O trabalho de campo dessa pesquisa foi levar professores do município de Augusto Corrêa, que trabalham atualmente com turmas específicas de 4º e 5º anos do ensino fundamental, e apresentá-los aos jogos, previamente catalogados pelo autor da pesquisa, e construídos com materiais manipulativos no LAPINMAT e planejados conforme conteúdos das referidas séries/anos em que os professores trabalham e, posteriormente, houve a aplicação dos jogos com a participação dos professores. Entrevistou-se alguns professores, durante e depois dos jogos, também, como ferramenta, foi elaborado dois questionários e entregues para os professores responderem, sendo que, um foi entregue na chegada deles ao laboratório, e o outro somente, após o contato com os jogos, o intuito dos questionários foi entender melhor como a aplicação dos jogos pode contribuir para o ensino de matemática na visão dos professores urumajoenses

     

  • REINALDO BRITO COUTINHO
  • MODELAGEM MATEMÁTICA: a cultura urumajoense descrita através de gráficos de funções.

  • Data: 01/09/2023
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  • Este trabalho lançou uma proposta metodológica destinada ao uso da modelagem matemática no ensino, em particular, referente ao conteúdo de gráfico de funções. O objetivo foi realizar uma alternativa pedagógica de ensino usando a modelagem matemática sob uma perspectiva dinâmica de Burak (2010), desenvolvendo nos alunos a capacidade de matematização de situações-problema usando gráficos de funções com o auxílio do aplicativo GeoGebra. Diante das dificuldades que alunos apresentam em relação ao conteúdo de funções, bem como sua importância, apresentamos metodologias que necessitaram do auxílio das seguintes concepções: distorções em gráficos de funções, manuseio do aplicativo GeoGebra, modelagem matemática e a cultura urumajoense, havendo assim, a aplicação em duas linhas de pesquisas, uma de campo e outra bibliográfica. A proposta discorre na perspectiva da modelagem matemática descrevendo cinco etapas: escolha do tema, pesquisa exploratória, levantamento dos problemas, resolução dos problemas e análise crítica das soluções. A cultura urumajoense descrita através de gráficos de funções envolveu um dos principais rios, o Rio Urumajó e o cultivo de ostras na comunidade de Nova Olinda, na zana rural da cidade. Conseguimos explorar dois temas relacionados a cultura local e além disso problematizar atribuindo variáveis, relacionando comportamento dos gráficos e disponibilizando um material para que os professores superem as práticas tradicionais, incluindo a modelagem matemática em seus objetos de conhecimento.

  • ALVARO GALVAO MORAES
  • AS DIFERENTES FORMAS DE RESOLVER EQUAÇÕES POLINOMIAIS DO 2º GRAU

  • Data: 30/08/2023
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  • Neste trabalho foi realizado uma análise de como tem sido desenvolvido o ensino de equação polinomial do 2º grau na educação básica, visto que tem se restringido apenas à aplicação de fórmulas, fazendo com que o aluno não tenha um maior aprofundamento neste assunto. Para isso, este estudo, mostra as diversas maneiras de resolver uma equação polinomial do segundo grau ao longo da história, trazendo para o professor algumas alternativas no aprofundamento do assunto em questão. Foi feito um estudo histórico do desenvolvimento da equação referida passando por civilizações antigas e apresentadas contribuições de grandes matemáticos dessas civilizações por meio de uma pesquisa bibliográfica. Propõe-se a utilização da história da matemática para despertar nos discentes a curiosidade, a aprendizagem por meio da história. Enfim, o ensino desse conteúdo nessa perspectiva poderá acrescentar um melhor aprendizado ao aluno no ensino em matemática.

     

  • LUIZ PEREIRA DE SOUSA
  • Uma Introdução ao Estudo dos Fractais

  • Data: 30/08/2023
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  • A presente dissertação aborda aspectos básicos da Geometria Fractal: sua história, seus criadores, sua presença nas várias áreas do conhecimento humano e sua aplicação na sala de aula. São apresentados os fractais clássicos com seus métodos de construção, propriedades e curiosidades relativas às suas características geométricas de comprimento, área e volume. Trata de conceitos como autossimilaridade, iteratividade infinita e dimensão fractal. Apresenta também atividades pedagógicas que possibilitam a interação da Matemática com outras disciplinas, motivando o aluno a aprender e a buscar novos conhecimentos.

  • DAYZIANE DO SOCORRO EPIFANIO DA SILVA
  • ENIGMÁTICA: uma proposta metodológica para o ensino de alguns objetos matemáticos usando a criptografia

  • Data: 19/08/2023
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  • A criptografia é bastante utilizada por nossa sociedade de um modo geral, em especial, com avanço e modernização das tecnologias. Esse trabalho foi desenvolvido com o objetivo de apresentá-la como um recurso didático no ensino de conteúdos da educação básica, mais precisamente na disciplina Matemática, uma vez que, ela é a principal ferramenta utilizada hoje para criptografar mensagens de forma segura e eficaz por meio do uso de chaves. Para isso, realizou-se uma pesquisa bibliográfica para aprofundamento da fundamentação teórica, descreveu-se a importância da criptografia no cotidiano. Posteriormente, tem-se um exemplo de recurso metodológico que utiliza a criptografia como finte facilitadora do ensino de funções. Adiante, temos a apresentação do jogo ENIGMÁTICA que utiliza a criptografia para “esconder” as questões através do QR CODE, além de ter uma boa dosagem de tecnologia, tornando o jogo ainda mais atrativo. Por fim, tem-se uma pesquisa de campo para verificar as deficiências no aprendizado, mas também averiguar o nível de aceitação e consequentemente, efetividade do jogo. De todo galgar da pesquisa, conseguimos certificar que a utilização de jogos aliando criptografia a conteúdos matemáticos desperta o interesse, estimulando a aprendizagem significativa. 

2022
Descrição
  • JULIO CEZAR ARAUJO NASCIMENTO
  • UMA APLICAÇÃO LÓGICA DO CARTEADO DA DIVISIBILIDADE E DA CONGRUÊNCIA MODULAR NA EDUCAÇÃO BÁSICA E NO ENSINO SUPERIOR.

  • Data: 29/08/2022
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  • Esta dissertação apresenta uma aplicação lógica do carteado da divisibilidade e da congruência modular na educação básica e no ensino superior, partindo da problemática encontrada nas operações de divisão e suas ramificações desde o ensino fundamental e até o nível superior. O objetivo deste trabalho é apresentar o Carteado da Divisibilidade e da Congruência Modular como estratégia criativa e inovadora para serem utilizados no ensino básico podendo ser estendida ao ensino superior, oferecendo aos docentes de ambos os ciclos um material de baixo custo e de fácil aplicação para as aulas de critérios de divisibilidade nos níveis Fundamental II e Médio, bem como o de promover uma análise dos critérios de divisibilidade através da congruência modular no ensino superior, de acordo com a Base Nacional Comum Curricular (BNCC), oferecendo como fonte de pesquisas para novos trabalhos acadêmicos. O mesmo foi elaborado por meio de pesquisa bibliográfica para fortalecer o fundamento teórico acerca da divisibilidade, divisão euclidiana, critérios de divisibilidade e congruência modular. Neste sentido, foi elaborado o jogo carteado da divisibilidade e da congruência modular com intuito de amenizar as dificuldades dos alunos na operação de divisão, sendo aplicado em quatro turmas: duas turmas de ensino fundamental e duas turmas de ensino médio. A aplicação do carteado ofereceu ao aluno um mecanismo de ensino e fortalecimento do conteúdo de divisão e critério de divisibilidade de maneira atraente e divertida.

  • FELIPE LIMA CAVALCANTE
  • Estratégias de Resoluções: problemas utilizando o Princípio Multiplicativo em Análise Combinatória

  • Data: 30/03/2022
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  • O objetivo geral desta dissertação é averiguar em que termos o ensino da Análise Combinatória maximiza a compreensão do aluno sobre contagem. A aplicação das atividades devido à pandemia COVID-19, ocorram na forma de ensino híbrido (remota e presencialmente), com o auxílio de uma sala de aula virtual, formulários online e vídeo chamadas em uma plataforma gratuita, em uma turma do segundo ano do Ensino Médio, situada na cidade de Capanema no nordeste paraense. Nas observações realizadas ao decorrer da aplicação foi notado o interesse, participação e motivação dos alunos, assim como foi percebido na análise das respostas propostas, o indicativo de aprendizagem significativa sobre o tema abordado, o que nos mostra que não há necessidade de trabalhar atividade com fórmulas, isso para facilitar o processo de ensino aprendizagem trazendo ótimos resultados.

  • WALLACE MONTEIRO DE AMARAL
  • ARITMÉTICA: DIVISIBILIDADE, CONGRUÊNCIA E SOMATÓRIOS

  • Data: 26/03/2022
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  • Esta dissertação surge com a inquietação de propor uma abordagem relacionando o estudo da Aritmética, em especial a indução matemática, a divisibilidade, a congruência modular em somatórios e aplicando aos números poligonais, através da análise da progressão aritmética. Neste contexto, nosso objetivo é vincular os conteúdos de modo a expandir e explorar cada vez mais esse tipo de abordagem. Por outro lado, oferecemos uma fonte de pesquisa a ser utilizado pelos professores como recurso didático para as áreas da aritmética, de evolução da matemática e da geometria. O método qualitativo se deu através de investigação bibliográfica, fundamentando a teoria a cerca da indução, divisibilidade e dos números poligonais. No decorrer da pesquisa, conseguimos identificar os padrões que regem a aplicação refentes aos números poligonais, provamos por indução, utilizando também a notação de somatório e para o caso geral, conseguimos a prova generalizada bem com sua interpretação.

2021
Descrição
  • TIAGO MONTEIRO ALVES
  • NÚMEROS COMPLEXOS E A CONSTRUTIBILIDADE DO HEPTADECÁGONO REGULAR: UMA PROPOSTA EDUCACIONAL PARA O ENSINO MÉDIO

  • Data: 17/12/2021
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  • Este trabalho tem por objetivos mostrar a construtibilidade com régua e compasso do heptadecágono
    regular e propor uma atividade de ensino para alunos do 3° ano do ensino médio.
    Para isso, como pré-requisitos apresenta e definição de números complexos; apresenta a
    construção de alguns segmentos construtíveis usando apenas régua e compasso; Apresenta
    construção do heptadecágono regular e sua justificativa e por fim apresenta uma proposta
    que se traduz em uma sequência de aulas voltada para alunos do 3° ano do ensino médio
    abordando parte do conteúdo deste trabalho.

  • OSEAS GUIMARAES FERREIRA NETO
  • APLICAÇÕES DE DIVISIBILIDADE E CONGRUÊNCIA MODULAR: DO ENSINO BÁSICO AO SUPERIOR

  • Data: 15/12/2021
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  • Esta dissertação apresentará aplicações que serão resolvidas usando os critérios de divisibilidade e congruência modular, partindo das dificuldades encontradas nos alunos do ano final do ensino médio nos conteúdos do eixo Números do ensino fundamental II. Nosso objetivo ao explorar essas aplicações destacando as relações entre os critérios de divisibilidade e a congruência modular é o de solucionar essas dificuldades ainda no ensino fundamental, especificamente no 6º e 7º anos, dentro dos parâmetros da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), além de oferecer uma fonte de pesquisa para professores do ensino básico e que possa ser usado também no ensino superior. Usando uma metodologia qualitativa iniciamos nossa pesquisa com a fundamentação teórica acerca do conjunto dos números inteiros e definimos divisão euclidiana explorando os principais critérios de divisibilidade, evidenciando o seu uso nas equações diofantinas e a sua relação com a congruência modular. Obtendo como resultado oito aplicações que serão tratadas usando as duas linguagens de maneira que possibilite a criação de alternativas didáticas que relacionem os conteúdos aritméticos e algébricos nos dois ciclos de ensino. As aplicações sugeridas convergem para uma abordagem que relaciona conteúdos com as necessidades práticas da formação matemática.

  • EDILSON ALVES DE ASSIS
  • Construções geométricas: uma proposta para o ensino e aprendizagem em geometria plana

  • Data: 04/12/2021
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  • Este trabalho tem como objetivo trazer uma proposta pedagógica em relação ao ensino da geometria através das construções geométricas, trabalhando gradualmente problemas adequados aos anos finais do ensino fundamental e em todo o ensino médio. O significado matemático ́é obtido estabelecendo conexões entre ideias matemáticas em discussões particulares e outros conhecimentos pessoais do indivíduo, e a geometria está presente no dia a dia dos alunos, com uma metodologia didática que ́é o uso das construções geométricas. Assim, o estudo justifica-se para buscar aliar o ensino da geometria através das construções geométricas, justificando cada processo construtivo usando os conhecimentos básicos da geometria euclidiana, como axiomas, proposições, teoremas dentre outros, fazendo com que os alunos possam assimilar melhor os conteúdos em geometria. Traz também a resolução de problemas sem o uso da ́álgebra, porém, em casos mais complexos seu uso se faz necessário. Metodologicamente, descrito o trabalho trata-se de uma abordagem qualitativa como tipo de investigação.

  • ALEXANDRE RODRIGUES DA SILVA
  • VIVÊNCIA NO ENSINO DE TRIGONOMETRIA NO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL COMO POSSIBILIDADE PARA (RE)PENSAR AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM

  • Data: 03/12/2021
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  • A avaliação escolar tem se tornado um grande desafio no mundo globalizado, pois requer, por parte de todos que integram o processo educacional, um maior conhecimento sobre esse assunto, o que suscita no educador direcionar novas formas de abordar determinado conteúdo matemático. Objetivando vivenciar o ensino de relações trigonométricas no 9º ano do ensino fundamental, em uma escola pública localizada no município de Primavera-PA, por meio de uma tarefa contextualizada na realidade local, com fins de contribuir para o processo avaliativo das aprendizagens. Tendo como objetivos específicos: identificar, em uma prática de ensino, como os alunos manifestam conhecimentos matemáticos em relação a trigonometria; caracterizar a prática avaliativa em Matemática de um professor do 9º ano da Escola Estadual de Ensino Fundamental pesquisada e verificar como as discussões em grupo favoreceram a aprendizagem. Tal pesquisa nos proporcionou oportunidade de (re)pensar avaliação da aprendizagem, centrada na Trigonometria Básica no Triângulo retângulo (Seno, cosseno e tangente). Investigação qualitativa sustentada no paradigma construtivista interpretativo, usando como design o estudo de caso, com observação da sala de aula e posterior realização de oficina com medições usando um teodolito caseiro, construído pelos discentes, e realizados cálculos ora manuais ora com o auxílio de uma calculadora e uma tabela trigonométrica Padrão. Tais atividades podem gerar resultados satisfatórios que contribuem para um aprendizado mais dinâmico, significativo e equitativo. Como resultado foi observado que as atividades práticas podem contribuir significativamente para o processo avaliativo, contribuindo para aprendizagem de Trigonometria Básica.

  • PAULO ALEXANDRE MOTA DO NASCIMENTO
  • A MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO E AS FONTES ALTERNATIVAS DE ENERGIA

  • Data: 26/06/2021
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  • Os projetos que interligam as questões ambientais e o ensino escolar compreendem ferramentas de destaque para melhorar a situação social e a qualidade da vida humana, sob a perspectiva do desenvolvimento sustentável. Entretanto, o ensino da matemática atualmente vai à contramão dessa perspectiva e tem demonstrado resultados preocupantes que revelam as marcas de um trabalho sem significado para o aluno, mostrando a necessidade de reinventar metodologicamente o ensino para melhor compreensão dos conhecimentos matemáticos e contextualização do aluno nos assuntos ambientais. Partindo deste pressuposto, este trabalho tem por objetivo geral utilizar conceitos e conteúdos de matemática no ensino médio a fim de inserir os alunos no contexto da sustentabilidade energética e como objetivos específicos avaliar a concepção dos alunos sobre o tema energia, utilizar conteúdos matemáticos para que os alunos criem uma percepção crítica sobre seu consumo residencial de energia, e executar um projeto de matemática e educação ambiental que desenvolva atividades metodológicas para o ensino médio, explorando o uso das energias renováveis. Esta pesquisa foi realizada na Escola Estadual de Ensino Fundamental e Médio “Domingas da Costa Sousa”, localizada na zona rural do município de Bragança, PA. Como metodologia científica, optou-se pela pesquisa-ação devido ao caráter participativo. A sequência didática desta pesquisa foi composta por oito atividades distribuídas em 27 aulas, com duração de 45 minutos. Os discentes do 3º. ano foram capazes de formar conceitos sobre energia e meio ambiente, bem como trabalhá-los dentro dos conceitos de matemática, como: equações lineares; média; porcentagem. Para além de analisar os seu consumos de energia, os estudantes conseguiram aplicar os seus conhecimentos na análise de sistemas voltaicos, calcular potência, probabilidade, custo, e dominaram a interpretação destes. Todos os alunos que possuem tarifa classificada como baixa renda (16 discentes) verificaram que o valor de kWh é igual a R$0,2294 para consumo em até 30 kWh. O valor de R$0,3932 foi identificado por 14 destes alunos para um consumo entre 30 e 70 kWh. No contexto da matemática e empreendedorismo, os discentes conseguiram dimensionar um projeto de sistema fotovoltaico e apresenta-lo ao professor. Os discentes demonstraram ter absorvido o aprendizado na construção e apresentação de maquetes que representaram as diferentes fontes de energia, seus benefícios e malefícios. A metodologia de ensino aplicada aos alunos obteve grande aceitação e envolvimento deles em relação à proposta. A interdisciplinaridade e a contextualização tornaram o aprendizado mais significativo, participativo e atraente

  • JACKSON ROBERTO CARVALHO DE SOUZA
  • UMA PROPOSTA DE ENSINO DO TEOREMA DE MORLEY NA EDUCAÇÃO BÁSICA

  • Data: 26/06/2021
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  • Este trabalho objetiva a aplicação, com base nos princípios do Teorema de Morley, do programa “GeoGebra”, da técnica japonesa Origami e do jogo chinês Tangram, no ensino da matemática ao longo do regime escolar básico, sobretudo no Ensino Médio, com o intuito de evidenciar a importância da teoria por intermédio da utilização de ferramentas lúdicas em uma nova versão. Com base nessa perspectiva, o trabalho foi desenvolvido a partir dos estudos de ISAACS (2003) e de SILVA (2015), posteriormente, houve a elaboração de uma oficina, aplicada na C.E Prof. João Teixeira Sousa Anexo I, pertencente à rede escolar pública. Por conseguinte, constituiu-se uma proposta de ensino diversificada, dotada de sugestões de como o teorema pode ser trabalhado no ambiente escolar, mediante o uso de métodos tradicionais e tecnológicos - portanto, variados – com adaptações oriundas do Teorema de Morley, a saber, a criação do “Tangram de Morley” e, por meio do Origami, a trissecção dos ângulos do triângulo. A produção desta pesquisa visa à valorização do Teorema, uma vez que, mesmo sendo imprescindível para os estudos ligados à Geometria, ainda sofre pela sua ínfima popularização, inclusive no meio acadêmico.

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