Este trabalho tem como objetivo apresentar uma metodologia alternativa, por intermédio do aplicativo PYTHAGOREA 60, para o ensino de Geometria, mais precisamente no Teorema de Pitágoras, junto aos alunos do 2° ano do ensino médio, a fim de incentivá-los na aplicação desse aprendizado, nas experiências durante a vida educacional com essa temática. Para este objetivo, usamos recursos tecnológicos, que estavam ao alcance dos alunos, facilmente baixados para os celulares dos estudantes, neste caso o aplicativo Pythagorea 60. Além disso, usamos lista de exercícios para auxiliar o Professor, no momento das avaliações para aplicabilidade do Teorema, e listas disponibilizadas para alunos presenciais e remotos. Os resultados foram bastante interessantes e foi possível comparar com turmas que não utilizam esses recursos

Neste trabalho, qualitativo de carater descritivo, buscou-se compreender e analisar o
modelo matematico do Sistema Eleitoral Proporcional Brasileiro. Os sujeitos da pesquisa
foram alunos de seis turmas do 3o Ano do Ensino Medio, de uma escola publica no munic
pio de Belem, estado do Para, onde procurou-se propiciar aos discentes o estudo de
um modelo matematico sob a perspectiva da Educac~ao Matematica Crtica. Acredita-se
que a falta de contextualizac~ao dos conteudos matematicos, ao longo dos anos, seja uma
das principais causas que dicultam o processo de aprendizagem dos estudantes. O saber
matematico, presente no modelo do Sistema Eleitoral Proporcional Brasileiro, pode ser
visto de forma nebulosa para quem n~ao detem tal conhecimento, e o seu domnio ou interpreta
c~ao infere no \poder formatador" da sociedade, por ser visto como um \meio de
transformac~ao social". Este trabalho foi desenvolvido pensando, especicamente, no meio
educacional, e com o objetivo de formar cidad~aos mais crticos, capazes de tomadas de
decis~oes relevantes para a vida em sociedade, dando ^enfase na Matematica presente nesse
processo, e instigando os educandos a conhecerem a seara eleitoral, de modo particular o
Sistema Eleitoral Proporcional Brasileiro.

Neste trabalho, o objetivo é desenvolver e publicar um material didático no formato de e-book. O material foi elaborado com a proposta de atividades em sequências didáticas infográficas (SDI) alinhado a nova Base Nacional Comum Curricular (BNCC) referente a unidade temática Geometria, e tem o propósito de compartilhar saberes docentes com professores atuantes no Ensino Fundamental-anos iniciais (1° ao 5° ano). Para isso, faremos estudo acerca das diretrizes educacionais que orientam a educação no Brasil, dentre essas diretrizes destacamos os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNS) e a BNCC. Além disso, faremos uma análise comparativa de como o ensino de Geometria era trabalhado de acordo com os PCNS, e de como será, a partir de agora, com a nova BNCC, e assim desenvolver um material didático que contemple as habilidades específicas de Matemática, com relação à unidade temática Geometria. Nosso material contém um infográfico para cada sequência didática, servindo de resumo sobre o conteúdo, tornando o conteúdo de fácil acesso para os professores. Daremos destaque, ainda, ao uso de materiais de softwares matemáticos no ensino de matemática e sua contribuição no processo de uma aprendizagem mais significativa. 

Nesta dissertação é apresentado um Produto Educacional, em formato de e-book, para o ensino de Matemática, sobre Educação Financeira, tendo como público-alvo alunos jovens e adultos do Campo de um Assentamento localizado no interior do estado do Pará. Uma demanda atual e pertinente à sociedade brasileira, especialmente do Norte do país, onde a cidadania financeira ainda é muito baixa e a taxa de pessoas endividadas é inversamente proporcional. Além disso, o tema está presente na BNCC e há pouco material específico para o público-alvo em questão, que historicamente é marcado pela exclusão. O material foi construído a partir da pesquisa bibliográfica e participativa. A pesquisa bibliográfica proporcionou os fundamentos teóricos da Educação de Jovens e Adultos, da Educação do Campo, da Educação Financeira e a relação dessas com a Educação Matemática. E a pesquisa participativa, valorizando a experiência profissional do pesquisador, mostrou certas necessidades com os temas a serem trabalhados. Dessa forma, apoiado nas tendências Etnomatemática, Educação Matemática Crítica, Resolução de Problemas e Jogos, o e-book foi elaborado na perspectiva de proporcionar a construção de conhecimentos de finanças pessoais, trabalhando habilidades de Números e Estatística, com sugestões, em forma de links e códigos QR, de materiais de pesquisa, no formato de vídeo e texto, sobre temas do cotidiano dos alunos. Assim, espera-se que este trabalho auxilie professores no ensino de Matemática tendo como Tema Contemporâneo Transversal a Educação Financeira e incentive o aprendizado de alunos de forma lúdica e prática, contribuindo na sua realidade financeira e da comunidade em que estão inseridos.

A maioria dos estudantes do ensino médio consideram a discussão sobre a questão inflacionária no Brasil um tema distante ou, até mesmo, estranho. Além disso, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) traz e educação financeira como itinerário formativo dentro do ensino da matemática, com o tema da inflação podemos aplicar os objetos de conhecimento através dos conteúdos como razão, proporção, porcentagem e variação percentual. Assim, essa pesquisa teve como objetivo desenvolver proposta didática relacionada a educação financeira, no aspecto de cálculos da inflação para alunos do ensino médio. A inflação tornou-se um dos assuntos mais discutidos nos últimos anos, mediante a instabilidade do cenário econômico nacional. Porém, ainda há muitas deficiências sobre o assunto, pois, a população não o conhece com abrangência. No Brasil ainda há uma carência no ensino de educação financeira, é urgente a disseminação desses conteúdos no país, a fim de contribuir com o desenvolvimento dos índices de educação e na qualidade da vida financeira das famílias. Dessa forma, foi desenvolvida uma proposta didática dividida em cinco aulas que abordaram os principais conceitos de inflação associados a educação financeira.

O presente estudo teve como objetivo elaborar e aplicar uma sequência didatica sobre o
ensino e aprendizagem de sequ^encias recursivas no ensino basico. Nesse sentido, desenvolvemos
uma sequência de atividades que foi aplicada a 23 alunos do 9º ano do ensino
fundamental de uma escola publica no municpio de Ananindeua, no Para. Aplicamos
um teste diagnostico para a turma e os resultados mostraram que os alunos possuem
pouco ou nenhum conhecimento sobre a representação algebrica de uma sequ^encia recursiva,
apesar de conseguir identicar o padrão numerico nas sequências. Com base nesses
resultados, construmos e aplicamos uma sequência de atividades, utilizando como metodologia
de pesquisa os princpios da Engenharia Didatica. Apos a aplicacão da sequ^encia
didatica, aplicamos um pos-teste para vericarmos se o aprendizado dos alunos havia sido
satisfatorio e as analises dos resultados foram signicativas e mostraram que os alunos
tiveram bons resultados, principalmente na identicação algebrica das sequ^encias recursivas,
sendo assim, conclumos que a sequencia didatica aplicada contribuiu positivamente
para o aprendizado de sequencias recursivas.

A presente pesquisa tem como finalidade realizar uma discussão sobre a importância de se utilizar o Método da Indução Matemática no Ensino Médio enquanto procedimento didático utilizando resolução de problemas, que propicie ao estudante o domínio da linguagem matemática num contexto de argumentação, análise e deduções lógicas. Para tanto, fizemos uma pesquisa descritiva quanto à fundamentação teórica e as aplicações didáticas e dedutiva quanto à verificação das hipóteses levantadas. Partimos da premissa que possivelmente muitos professores de matemática estejam presos a um modelo de ensino em que o cumprimento do conteúdo curricular esteja acima do próprio conhecimento e o livro didático seja a única fonte de pesquisa para sua prática docente. Isso nos levou a concluir que dificilmente o método da indução é utilizado como ferramenta didática em demonstrações de proposições Matemáticas no Ensino Médio. Pois, em geral, os livros didáticos não promovem em seu escopo as demonstrações de proposições Matemáticas pelo Método da Indução. Infere-se daí, a necessidade de se produzir um material didático aos professores de Matemática que apresente aplicações de procedimentos didáticos utilizando resolução de problemas para o ensino e aplicação do Método da Indução nas demonstrações, levando em consideração os norteamentos dos PCNs e as diretrizes pedagógicas-curriculares da BNCC.

O presente manuscrito busca mostrar, por meio de uma pesquisa bibliográfica, os benefícios do uso do software GeoGebra como forma de ensinar os conceitos básicos de Geometria Plana, defendendo que ele possui ferramentas dinâmicas que facilitarão o entendimento dos alunos. No início do trabalho, buscou-se dissertações e textos publicados em revistas científicas que corroborem com as concepções a respeito do software GeoGebra, como suas funcionalidades auxiliam os professores no ensino de matemática, em particular, de Geometria Plana. Acredita-se também que seria relevante tratar, ainda que brevemente, sobre o software GeoGebra, mostrando onde é possível fazer o download desse software, que possui licença grátis para uso não comercial, bem como mostrar a interface dele. Faz-se, com o uso do aplicativo algumas construções geométricas básicas, como as retas perpendicular e paralela a uma reta que passam por um ponto P, fora dela; e, também, alguns conceitos iniciais sobre triângulos, quadriláteros e polígonos. Como proposta de intervenção, trazemos uma sugestão de atividades, que pode ser aplicada por professores aos seus alunos do primeiro ano do ensino médio, visando ganhar a atenção do aluno, de modo que ele participe de forma ativa do processo de ensino, por meio do uso do software GeoGebra, o aluno tentará, com o auxílio do professor, resolver esses problemas

Este trabalho é voltado para alunos e professores que atuam no ensino básico. Tem como objetivo comentar alguns tópicos do conjunto dos números inteiros e algumas de suas aplicações, com o foco em equações diofantinas linerares. A motivação de escolher esse tema é que o conteúdo de números inteiros é lecionado no ensino básico, entretanto alguns assuntos que os cercam, são deixados de lado, assim também como algumas propriedades e demonstrações que são acessíveis aos alunos, e são deixadas de lado. Este trabalho tem o intuito de ajudar a sanar essas lacunas que são muito requisitadas quando falamos de provas de olimpíadas de matemática e concursos militares. Neste trabalho serão comentados alguns tópicos de números inteiros e após serão resolvidos e comentados alguns problemas corriqueiros envolvendo às equações diofantinas lineare

Este trabalho visa mostrar a importância da relação professor-aluno no processo de ensino aprendizagem, por meio de um questionário aplicado a alunos do nono ano do ensino fundamental de uma grande escola da região metropolitana de Belém, buscamos entender quais as principais dificuldades enfrentadas por eles em aulas virtuais no período da pandemia de COVID-19, enfrentando os principais transtornos causados pelo isolamento, e de como foi para os mesmos a interação com os professores durante essas aulas. Para tanto, inicialmente fizemos uma pesquisa bibliográfica a respeito das aulas virtuais, sua origem, seus benefícios e suas eventuais inconveniências. Também encontramos nos textos do psicólogo Henri Wallon um referencial teórico para justificar como a afetividade é importante no processo de ensino-aprendizagem, em particular, como essa relação estava afetada por conta da nova forma de ensino, por meio da tela de um computador e, também, de como tal relação de interação, de forma presencial, é tão essencial para esse processo.

Este trabalho apresenta um estudo sobre desigualdades, abordando com maior ênfase as Desigualdades das Médias e de Cauchy-Schwarz que são bastante utilizadas para resolver problemas de otimização e segue fazendo um estudo de outras desigualdades como:  a Desigualdade de Jensen, Desigualdade de Cauchy-Schwarz na forma de Engel, Desigualdade de Young, de Holder, de Minkowsky e outras, essas mais utilizadas em problemas de olimpíadas. Para isso, introduzimos um estudo sobre Indução Matemática devido a muitas desigualdades serem provadas por indução, seguindo com ideia de ordem nos números reais, valor absoluto e suas propriedades e finalizando com a aplicação dessas desigualdades na resolução de alguns problemas de otimização.

Nesta pesquisa, o objetivo é desenvolver e publicar um material didático no formato de e-book. O material foi elaborado com a proposta de atividades em sequências didáticas alinhado a nova Base Nacional Comum Curricular (BNCC) referente a unidade temática Grandezas e Medidas, e tem o propósito de compartilhar saberes docentes com professores atuantes no Ensino Fundamental-anos iniciais (1° ao 5° ano). Para isso, faremos estudo acerca das diretrizes educacionais que orientam a educação no Brasil, dentre essas diretrizes destacamos os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNS) e a BNCC. Além disso, faremos uma análise comparativa de como o ensino de Grandezas e Medidas era trabalhado de acordo com os PCNS, e de como será, a partir de agora, com a nova BNCC, e assim desenvolver um material didático que contemple as habilidades específicas de Matemática, com relação à unidade temática Grandezas e Medidas. Daremos ênfase, ainda, ao uso de materiais manipulativos (Jogos) no ensino de matemática e sua contribuição no processo de uma aprendizagem mais significativa.

Ao verificar a forma como o ensino de gráficos é abordado no nível básico no Brasil, levando em consideração o que está apresentado em livros didáticos como Bianchini (2015), Souza e Garcia (2016), só para citar alguns, percebemos que em geral temos uma forma cristalizada de apresentação do conteúdo, que se repete em vários outros livros didáticos aprovados pelo Ministério da Educação (MEC). Comumente apresenta-se tabelas com valores convenientes e definem-se pontos através da função que darão uma noção do lugar geométrico, que seguirá sendo apresentado como o gráfico da função. Podemos também considerar que os valores apresentados em tais tabelas se não forem escolhidos apropriadamente poderão dar uma noção incorreta do gráfico. Deste modo, muitos professores e alunos afirmam que o ensino deste assunto não possui alta eficácia (GRAVINA, 1990 apud OLIVEIRA, 2007) e que gera muitas dúvidas quanto à compreensão do próprio gráfico e suas propriedades. Não obstante, não vemos consonância entre esta forma, como é comumente apresentada nos livros didáticos em nosso país, e os documentos oficiais (PCNs e BNCC) que direcionam o ensino de matemática e, neste caso particular, o ensino de gráficos. Desta forma, temos aqui o intuito de apresentar uma proposta para o ensino de gráficos baseado no método intuitivo de Calkins (1886 apud VALDEMARIN, 2004) utilizando o aplicativo GeoGebra como apoio para as especificidades pertinentes ao método, que tem como característica principal fazer com que o aluno se aproprie dos conceitos e propriedades dos gráficos partindo da observação e manipulação direta destes para que haja a internalização dos conceitos, criando o aprendizado nas duas primeiras etapas do método: sensível e intelectual e das três etapas postas por Buisson (1897 apud VALDEMARIN, 2004), sendo a terceira suprimida neste trabalho por impossibilidade de aplicação da proposta em sala de aula devido à crise sanitária provocada pela pandemia de covid-19. Por meio dessa proposta vamos trazer um olhar sobre o ensino-aprendizado dos gráficos das funções afim, quadrática e exponencial que contrasta com os modelos de ensino que se vem aplicando tradicionalmente nas escolas para estes temas.

Este trabalho busca destacar os aspectos gerais da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), que representa uma continuidade ao movimento de reformulação curricular da Educação no Brasil, presente na década de 90, e que se tornou obrigatória, a partir de 2020, em todos os estabelecimentos de ensino de Educação Básica do Brasil. Destacamos também, as principais diferenças entre os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) e a BNCC. Especificamente em relação à unidade temática “números” (anteriormente definida como “números e operações”), tendo em vista o fato da sua recente implementação nas escolas e adequação dos currículos, e as escolas estarem, ainda, adequando seus currículos às competências e habilidades contidas na BNCC. Nossa proposta com este trabalho é a elaboração de um caderno pedagógico de sequências didáticas, a fim de contribuir na adaptação, tanto dos professores quanto nas aulas destes, de acordo com a BNCC, para os alunos do 1º ao 5º ano. Contudo, nosso objetivo não se limitou a apenas propor uma lista de exercícios, mas de apresentar atividades que se desencadeiam baseadas em uma sequência didática para aplicação em sala de aula, e que podem ser adaptadas à carga horária e interesse de cada professor. Além disso, servem de modelo para a criação de novas atividades, pois possui inúmeros caminhos para se alcançar as competências e habilidades previstas para cada ano da Educação Básica, pela Base Nacional Comum Curricular.

O presente trabalho foi desenvolvido através de um estudo de caso quali-
quantitativo, tomando como campo da pesquisa uma turma de sétimo ano de uma
Escola Pública de Ensino, localizada no bairro do Tenoné, Belém-Pará. Pautamos
nossa coleta de dados em: questionários aplicados aos estudantes, observações em
aulas de Matemática da referida turma, fotos, vídeos, entrevistas. Este trabalho tem
como principal objetivo fazer uma análise e reflexão sobre a importância de se
trabalhar com a prática lúdica da tabuada no ensino de Matemática, enfatizando
principalmente as contribuições encontradas nessa prática, reforçando que a
memorização da tabuada pode e deve ser uma ferramenta positiva na aprendizagem
da Matemática. Ressaltamos suas contribuições nas aulas de Matemática, tanto
para o professor quanto para o estudante, mostrando, ainda, que através do lúdico
inserido no ensino de Matemática, o estudante se motiva mais a aprender e
consequentemente seu resultado será positivo em relação ao conhecimento que se
pretende adquirir. Propomos também atividades com jogos que auxiliam no
processo de memorização da tabuada bem como suas contribuições para a prática
pedagógica dos docentes. Nossa investigação mostrou que o aluno que conhece a
tabuada tem autoestima melhorada, passa a ter mais confiança em si mesmo,
começa a se interessar pelos conteúdos matemáticos e não vê mais a Matemática
como uma disciplina que não se consegue alcançar.

RESUMO

O presente trabalho tem como justificativa o baixo desempenho de alunos do Ensino Médio em exames de larga escala, como Sistema Paraense de Avaliação Educacional, Sistema de Avaliação da Educação Básica e Exame Nacional do Ensino Médio, assim como em avaliações bimestrais comuns em escolas da Educação Básica, em especial quando aplicadas aos alunos do 2º ano do Nível Médio, abordando o tema Geometria Espacial. Em consulta ao acervo de dissertações do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, observa-se que, do total de dissertações registradas, somente cerca de 1,3% trata de temas associados ao processo de ensino e aprendizagem de Geometria Espacial, sendo que destes apenas 10% alcançam a utilização de material manipulável como elemento específico na construção de conhecimento. Neste cenário, observamos a necessidade de nos apropriarmos, mediante investigação, dos princípios norteadores descritos na proposta em discussão da Base Nacional Comum Curricular para o Ensino Médio como instrumentos que permitirão construir um novo caminho para o domínio do saber neste campo da Matemática. Considerando que a prática docente de explorar conteúdos através de aulas meramente expositivas tem se mostrado insuficiente para atender as novas demandas da Educação, essa dissertação tem por fim avaliar a efetividade do uso de material manipulável no ensino de Geometria Espacial, com ênfase no desenvolvimento das habilidades definidas na BNCC Ensino Médio que se reportam a elementos desse campo de estudo da Matemática. Assim este trabalho pretende se estabelecer como fonte de pesquisas aos demais docentes que buscam aprimorar o processo de ensino e de aprendizagem neste tão importante segmento do conhecimento matemático, denominado Geometria Espacial.

Nesse estudo pretende-se analisar a relevância do software Geogebra com suas implicações e propor atividades direcionadas ao ensino da trigonometria para alunos do ensino médio. O trabalho segue uma metodologia de referências bibliográfica e análise de dados cruzando informações de diferentes fontes autorais. A revisão da literatura aborda três frentes relevantes para implementação do Geogebra no contexto da matemática escolar: as práticas de ensino referentes a trigonometria em sala de aula com uso dos materiais didáticos; a análise desse ensino e aprendizagem, aliado com a base nacional curricular comum (BNCC) que vem de encontro com a proposta do trabalho na inserção digital do aluno com a implementação da Geometria Dinâmica as aulas; as vantagens e desvantagens no uso do Geogebra em aplicações já realizadas em outros trabalhos. As recomendações emergentes do estudo apontam que o uso desse programa pode dar suporte ao professor em sala de aula, por isso deixamos propostas de atividades orientadas aos docentes elaboradas de forma sistemática para que o aluno consiga dar significados aos conceitos e compreender os assuntos na intenção de motivar a comunidade estudantil. 

O presente estudo tem como objetivo verificar em que medida as questões do Exame Nacional do Ensino Médio(ENEM) dos últimos cinco anos (2014–2018) contemplam as diretrizes (habilidades e competências) da Base Nacional Comum Curricular(BNCC) e mais especificamente:  i) descrever a matriz de referência do ENEM; ii) analisar as questões do ENEM à luz das competências e habilidades previstas na BNCC; e iii) apresentar a classificação das questões do ENEM de 2014 a 2018 por meio de gráficos e tabelas. Para isso utilizou-se como metodologia a pesquisa documental, analisando as competências e habilidades previstas na BNCC e classificando as provas do ENEM no período de 2014 a 2018. Como resultado, tem-se que ainda faltam certas adequações por parte da prova do ENEM em relação as habilidades e competências da BNCC, pois existe um certo desequilíbrio na frequência dos itens que trabalham determinadas competências.

No Ensino Fundamental, as fórmulas matemáticas eventualmente são apresentadas aos alunos sem uma explicação da sua origem, não passado por um processo de construção da mesma; assim - embasados em algumas concepções de demonstração na Educação Básica, em especial, a de demonstração que explica descrita por Gila Hanna (1995) -, buscamos na Geometria Dinâmica formas de construir conceitos geométricos e, consequentemente, justificar fórmulas, em que nos de paramos com o conceito de exploração em ambientes informatizados, o qual foi fundamentado principalmente pelas autoras Gravina (1996) e Hanna (2000); empregamos a concepção de exploração na produção de construções no software GeoGebra para justificar as fórmulas de área das figuras planas: retângulo, paralelogramo, triângulo, losango, trapézio, polígono regular e círculo, essas construções, em grande parte, foram baseadas em explicações provenientes da coleção Matemática Bianchini; desse modo, nosso principal objetivo foi a elaboração das construções citadas, as quais estão disponíveis aos professores, especialmente aos professores de matemática atuantes na Educação Básica. Nossa pesquisa se deu através de revisões bibliográficas, em que buscamos trabalhos que versam sobre a demonstração na Educação Básica e sobre a Geometria Dinâmica, além de traçarmos alguns pontos sobre o ensino da Geometria no Brasil e descrevermos as funções do GeoGebra que consideramos essenciais para uma boa experiência em seu uso.

Neste estudo vamos explorar algumas das funções do ambiente de Programação MIT App Inventor 2 para apresentar uma proposta de estudo para o ensino e aprendizagem de equação de segundo grau utilizando essa plataforma como recurso. A utilização do ambiente de programação MIT App Inventor 2 como recurso metodológico poderá auxiliar no processo de ensino e aprendizagem da Matemática, despertando a criatividade, o raciocínio e o senso crítico do usuário. Busca-se com esta proposta utilizar abordagens diferenciadas para incentivar a inserção das novas tecnologias no contexto do ensino e da aprendizagem da Matemática.

Com o surgimento da matemática moderna no Brasil, a teoria de conjuntos e o estudo de funções ganharam relevância. Em qualquer conhecimento de Matemática, é necessário estabelecer um conjunto no qual se realizará o estudo – conjunto universo. No Ensino Fundamental, o conjunto dos números racionais é o que mais se utiliza para efetuar as quatro operações básicas da matemática (adição, subtração, multiplicação e divisão). Nesse sentido, este trabalho procura articular com demonstrações, propriedades, definições e conceitos referentes aos elementos de um conjunto, de uma relação dual e de funções, visando aprimorar os conhecimentos adquiridos pelo professor de matemática da Educação Básica assim como procura esclarecer a incompletude dos números racionais e criar possibilidades de o professor apresentar os detalhes de tal preferência, por meio da transposição didática. A preferência por trabalhar com o conjunto dos números racionais, em detrimento ao conjunto dos números reais, parece ser um tanto incomum, pois o conjunto dos números reais é um corpo ordenado completo, ao passo que o conjunto dos números racionais é um corpo ordenado, mas não é completo. Ao contrário do que se faz no Ensino Fundamental, no Ensino Médio o uso do conjunto dos números reais e o estudo de funções é predominante. Dessa forma, este trabalho apresenta a concepção de função, bem como suas propriedades, teoremas e demonstrações, de modo que o professor amplie seus saberes e mobilize esses conhecimentos para aprimorar o ensino da matemática na Educação Básica.

O presente trabalho tem o intuito de trazer discussões sobre a formação do professor que leciona matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental (o que representa os 5 primeiros anos deste nível). De início deve-se analisar quem é este profissional e qual sua formação, pois pelos documentos oficiais docente que está habilitado a trabalhar nesse nível é o considerado “professor generalista” pois, em tese, está apto a lecionar todas as disciplinas e legalmente respaldado para tal feito. Entretanto nesta pesquisa analisar-se-á a formação no que diz respeito das disciplinas voltadas para matemática, se as mesmas o capacitam de forma plena para a execução desta ação ou não, esta análise será em cima da ementa e da grade curricular de algumas Instituições de Ensino Superior e de uma pesquisa feita com docentes. Ademais será feito uma análise dos resultados das provas de larga escala nos últimos anos, referente a disciplina matemática nos anos iniciais do Ensino Fundamental, refletindo-se sobre as habilidades consideradas necessárias para os discentes e quais ainda não foram atingidas pela maioria deles e por fim relacionando esses resultados com a discussão feita sobre a formação docente. Ao final será discutido a importância de um material didático adaptado a este público docente, sendo está adaptação principalmente com relação a linguagem utilizada, buscando reduzir a utilização de uma linguagem especifica da área sem a perda de uma base teórica sólida, que contribuições o mesmo pode trazer para sua prática, no sentido de lhe proporcionar, de forma complementar, uma maior fundamentação teórica dos conteúdos ministrados.

Neste trabalho, apresentamos duas propostas de atividades utilizando a modelagem em educação matemática, com o objetivo de identificar as contribuições da matemática para a formação profissional e cidadã dos estudantes. A pesquisa foi realizada com duas turmas de ensino médio técnico do IFPA na cidade de Belém. Em uma turma de segundo ano do curso de agrimensura foram desenvolvidas atividades em campo relacionadas a acessibilidade envolvendo conceitos de trigonometria, destacando a importância da inclusão social. Por outro lado, foram investigados através de um experimento, as relações da função afim presente na fatura de energia elétrica e os benefícios da utilização racional de energia para o meio ambiente junto a uma classe de terceiro ano do ensino médio de eletrotécnica conectando os temas sustentabilidade e trabalho. Os resultados foram obtidos qualitativamente e quantitativamente através de questionários e textos produzidos pelos alunos. Estes dados permitiram concluir que a matemática pode vir a ter um papel de grande dimensão na formação humana e integral do cidadão acerca de temas sociais de grande relevância para a sociedade.

O objetivo deste trabalho é analisar as potencialidades de um conjunto de atividades para o ensino de Estatística, diferente das práticas usuais, aplicada para alunos do 3º ano do Ensino Médio e orientada pela seguinte questão pesquisa: Que contribuições um conjunto de atividades utilizando listas de exercícios, conseguem melhorar a proficiência do ensino de estatística na sala de aula de matemática? O referencial teórico adotado tem como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática que se desdobra nas seguintes etapas: Análises prévias; Concepção e Analise a priori; Experimentação e Análise a posteriori e Validação. Para a elaboração das atividades nos fundamentamos no Ensino por Atividades proposta por Sá (2009). A partir das informações obtidas das análises prévias, por meio de uma revisão de estudos, identificamos algumas dificuldades no processo de ensino-aprendizagem de Estatística e elaboramos uma sequência de atividades para abordar os conteúdos do ensino de Estatística. A experimentação foi aplicada em uma Escola Estadual do município de Ananindeua – PA com 25 alunos do 3º ano do ensino médio. A análise dos resultados se deu por meio das observações e interações entre professor e alunos, além da melhora do desempenho dos discentes na resolução de 10 questões contempladas em um teste final em comparação ao teste inicial, assim observamos um avanço cognitivo de 66% em relação aos testes realizados. Ao final do experimento podemos afirmar que o conjunto de atividades aplicadas¸ apesar de suas limitações, proporciona resultados favoráveis à aprendizagem dos alunos. Portanto, após as atividades aplicadas, foram obtidos desempenhos satisfatórios na resolução de questões sobre os conteúdos do ensino de Estatística.

O presente trabalho dissertativo buscou produzir uma cartilha em forma de material didático como proposta de atividade para a utilização de aplicativos gratuitos “mobile” no ensino e aprendizagem de Matemática na educação básica. Neste sentido, foi necessário levantar, analisar, discutir as ferramentas de tal forma a indicar uma possibilidade de aplicação de um procedimento utilizando os aplicativos móveis Calculator Graphing Geogebra e Geogebra 3D Graphing Calculator. Com relação aos aspectos metodológicos, fez-se necessário a realização de pesquisa bibliográfica, com o intuito de fundamentar teoricamente o trabalho em conceitos como: ensino e aprendizagem, aplicativos móveis, informática e ensino da Matemática. Também, em etapa posterior, realizou-se atividade de pesquisa de campo junto a professores e alunos de duas escolas municipais da cidade de Belém, com aplicação de questionários, contendo perguntas fechadas e abertas, constituindo-se em abordagem quanti-qualitativa. Verificou-se, em última instância, que os aplicativos móveis se constituem em importantes aliados na facilitação do processo ensino e aprendizagem da matemática na educação básica, contribuindo para motivar, dotar de autonomia e tornar mais agradável o ensino de Matemática na educação básica.

Este trabalho aborda de uma maneira prática, mas sem desprezar a construção do conhecimento, os assuntos mais recorrentes dentro da Álgebra na Educação Básica. Com o intuito de trabalhar essa parte da Matemática, o trabalho apresenta aspectos que vão deste um apanhado histórico e uma apresentação da linguagem algébrica até as operações como adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação de termos e expressões algébricos. Além de tratar de equações do 1o e 2o graus e polinômios voltado, especialmente, para expressões do 3o grau. E ainda, uma repleta seleção de exemplos e aplicações em exames militares, todos devidamente resolvidos e explanados, em sua maioria, de maneira clara e concisa.

Diante das dificuldades apresentadas pelos educandos no campo geométrico, mais especificamente na construção do conceito de área e a dissociação entre área e perímetro, o autor viu-se na necessidade em fazer uso dos poliminós para o Ensino de Geometria Plana no Ensino Básico, onde espera-se que os alunos venham a assimilar alguns conceitos da Geometria. Utiliza-se como estratégias no ensino de área e perímetro algumas técnicas de composição e decomposição com as peças dos poliminós, como a distinção entre figura e área, medida e área e a distinção de área e perímetro. Aborda-se alguns Teoremas que serão utilizados na resolução de alguns problemas geométricos com poliminós. Foram selecionados alguns problemas resolvidos, onde mostra-se como aplicar os conceitos e as técnicas e no final são apresentados, também, alguns problemas para que o leitor possa aplicar as técnicas aqui apresentadas. Na elaboração deste trabalho promoveu-se uma detalhada revisão bibliográfica por meio de consulta em livros, teses, dissertações, artigos e Olimpíadas de Matemática Nacionais que tratam desse assunto.

As equações diofantinas representam um importante papel na matemática, uma vez que estão inseridas no universo de vários níveis acadêmicos, além de se sobressair em diversos problemas do cotidiano. Esse trabalho foi realizado para apresentar aos alunos de olimpíada de matemática o que é uma equação diofantina, linear e não linear, e suas diversas formas de resolução, além de abordar contextos históricos e demonstrações para auxiliar os docentes no processo do aprendizado. Para introduzir conceitos relevantes de teoria dos números, é realizado uma introdução teórica dos tópicos requeridos ao longo desse trabalho.   Em seguida, são apresentadas, em uma primeira parte, as equações diofantinas lineares para, logo em seguida, mostrar um universo de equações diofantinas não linerares acompanhadas de técnicas de resolução de problemas.  Para aprofundar os estudos, há diversos problemas de outros países e de competições internacionais de matemática.

Este trabalho visa apoiar professores de Matemática do Ensino Básico na busca de solução para problemas de contagem, por meio da apresentação e utilização de métodos que priorizem a aplicação do Princípio Aditivo da Contagem - PAC, do  Princípio Fundamental da Contagem - PFC e de propriedades de funções entre dois conjuntos finitos, quanto à injetividade, bijetividade e sobrejetividade e também quanto ao crescimento. Desta forma, o presente trabalho apresenta técnicas que poderão ser aplicadas em diversos outros problemas de contagem de acordo com suas restrições, baseado no Programa de Aperfeiçoamento para Professores de Matemática do Ensino Médio (PAPMEM) do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA). Está dividido em seis capítulos: introdução, princípios de contagem, resolução de problemas selecionados, exercícios propostos e considerações finais. Na introdução, ressaltamos a relevância deste trabalho. Nos princípios de contagem é apresentado o PAC e suas aplicações e, em seguida o PFC e suas aplicações. Em conjuntos e funções  é apresentado o número de funções entre dois conjuntos finitos, sem restrições, injetivas, bijetivas e sobrejetivas, estritamente crescentes e não decrescentes, o qual está associado à  métodos de contagem do Ensino Básico e serão utilizados para ataca-los e resolvê-los, estabelecendo uma relação entre o problema e a função a ele associada. Na resolução de exercícios selecionados são resolvidos diversos problemas escolhidos e/ou adaptados da Coleção Professor de Matemática, da Coleção Profmat,  da OBMEP e do Portal da Matemática. Os exercícios propostos são deixados para o leitor exercitar suas habilidades e, nas considerações finais deixamos uma mensagem de reflexão para o leitor.

Este trabalho trata-se de um levantamento histórico da vida do Matemático e Papa Gerbert de Aurilac e suas contribuições à Matemática. Dentre essas contribuições, destaca-se a Relação de Gerbert, a qual demonstra aplicabilidade e eficácia na resolução de algumas situações problemas envolvendo triângulos retângulos. Esta é uma pesquisa bibliográfica, na qual, aborda as Relações Métricas no Triângulo Retângulo de forma analítica e geométrica, seguida de uma proposta de inclusão no currículo de Matemática como uma alternativa sobre o estudo das relações supracitadas.

Neste trabalho apresentaremos uma proposta de ensino das funções afim e quadrática do ponto teórico, com uma temática interdisciplinar em alguns tópicos do ensino da física. Para alcançar este objetivo, foi realizada uma pesquisa bibliográfica de natureza aplicada, com abordagem qualitativa e exploratória. A partir das pesquisas em livros, artigos, revistas, entre outras fontes, foram selecionados conceitos sobre as funções afim e quadrática, fazendo algumas demonstrações quando necessárias. Por fim, são apresentadas algumas relações interdisciplinares entre aspectos matemáticos e físicos no estudo das referidas funções, em relação aos movimentos retilíneos uniformes, retilíneos uniformemente variado, estudo dos gases, conversão de escalas de termométricas e dilatação térmica. Ao professor de matemática é disponibilizada uma opção para enriquecer e deixar ainda mais atrativas as suas aulas e, para tal, é apresentada uma lista de problemas resolvidos que enfatizam a proposta.

O presente estudo objetivou propor uma intervenção curricular por meio da análise do Projeto Pedagógico do Curso Técnico em Eletrotécnica Integrado ao Ensino Médio do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Pará – Campus Tucuruí, e de pesquisas adjacentes, mais especificamente referente às disciplinas da área técnica que se relacionam interdisciplinarmente com a matemática. A pesquisa foi de cunho bibliográfico e documental, pesquisa ação e estudo de caso. Tais procedimentos ocorreram por meio de pesquisas sobre os conteúdos matemáticos que são necessários para as disciplinas técnicas na visão dos docentes e dos discentes do curso. Partindo das visões de professores e alunos, obtidas em pesquisa de campo, foi realizada ainda uma pesquisa documental e outra bibliográfica, quando foram analisadas as ementas e livros citados bibliografia básica do curso, bem como outros materiais didáticos de uso dos professores. Partindo dessas análises a pesquisa se encaminhou para a proposição de uma alteração curricular com a inserção de uma disciplina denominada Matemática Aplicada à Eletrotécnica, acompanhado do Plano de Disciplina, contemplando uma sequência de temas matemáticos cujos conhecimentos são indispensáveis às disciplinas técnicas, esperando dessa forma facilitar o ensino e aprendizagem das mesmas.

Este trabalho teve como objeto de estudo a metodologia no ensino da Matemática para alunos cegos e a inclusão dos mesmos no ensino médio; analisamos também o grau de domínio do código Braille por parte dos professores de Matemática e a importância do uso de material concreto durante a explicação de alguns conteúdos. Fizemos um levantamento sobre a opinião dos professores, aplicando um questionário com perguntas relacionadas à inclusão de alunos cegos em classes regulares do ensino médio e o que pensam em relação à aplicação do material concreto durante as aulas de matemática. Outro ponto importante deste estudo é a sistematização da simbologia Braille na matemática do ensino básico e a organização de atividades do ensino médio para alunos cegos, já propostas em outros trabalhos, sugerindo também algumas outras com o intuito de facilitar o planejamento das aulas do professor, para se sentirem mais motivados em adquirir ainda mais conhecimentos, já que uma grande parte diz não ter tempo para preparar tal material e dizem estar inseguros em relação à inclusão de educandos cegos nas classes regulares.

O estudo teve como objetivo abordar o ensino de logaritmo quanto ao aspecto teórico para o fortalecimento dos conceitos e aplicado com a intenção de mostrar as modelagens em diversas áreas do conhecimento. Para alcançar este, a pesquisa tem por natureza de ser aplicada, tendo uma abordagem qualitativa, exploratória e baseada em pesquisas bibliográficas. A partir das pesquisas em livros, artigos, dissertações entre outras fontes, foram selecionados conceitos sobre os logaritmos fazendo suas respectivas demonstrações quando necessárias, posterirormente com as análises realizadas no acervo foram escolhidos 16 temas diversos aplicados a ideia de logaritmo. Em cada tema foram propostos os seguintes itens: Uma introdução que o define, os teóricos envolvidos, a demonstração básica e por fim as aplicações. Após a organização de todos os temas pode-se perceber o quão é grande o leque de aplicações que podem ser envolvidos os logaritmos, favorecendo de forma eficaz a atuação do professor em sala de aula, pois este pode se utilizar do material produzido para enriquecer suas aulas e motivar o aluno em frente a este conteúdo tornando o processo de aprendizagem mais atraente.

No ensino da matemática, os Logaritmos são tidos pela grande maioria dos discentes como um dos conteúdos mais difíceis de se aprender, no 1º ano do ensino médio. Neste trabalho mostraremos um pouco do contexto histórico do surgimento dos logaritmos, características da função logarítmica e uma representação geométrica para os logaritmos naturais. Também conta com um complemento sobre logarítmico e cálculo diferencial integral que servirá de apoio e motivação para professores e alunos. Esperamos contribuir, com nosso trabalho, de forma positiva para o interesse e aprimoramento de professores no assunto explanado e, principalmente, para a motivação dos alunos em estudar e compreender melhor a importância dos logaritmos no desenvolvimento das Ciências. 

O presente trabalho objetiva mostrar conceitos e propriedades referentes à noção elementar de vetor, a fim de que sirvam como ferramentas e técnicas adicionais às estratégias de solução de problemas de Geometria. Deseja-se evidenciar que as ideias relativas aos vetores integram o âmbito da Matemática, muito embora encontrem vasta aplicação noutras áreas do conhecimento, notadamente na Física. Após uma exposição minuciosa da teoria básica necessária, com o devido rigor, definindo-se os elementos característicos de um vetor, módulo, direção e sentido, assim como as operações de adição entre vetores, produto por escalar, produto interno, produto vetorial e produto misto, com ênfase nas propriedades geométricas das mesmas e nas respectivas caracterizações por meio do uso de coordenadas cartesianas ortogonais, enfoca-se a aplicação do referido tema especificamente na procura por soluções de questões de geometria, buscando-se como resultado primordial que os alunos fiquem cientes do alcance e da utilidade dos métodos vetoriais elementares dentro da própria Matemática.

Este trabalho aborda o problema isoperimétrico adaptando-o especialmente para Ensino Básico e, de certa forma, para o mundo acadêmico. Para tal, foram realizados os seguintes procedimentos: um apanhado histórico deste problema, algumas de suas demonstrações clássicas de teoremas baseados na geometria euclidiana e uma experiência em uma escola pública. O estudo possibilita um caminho mais simples e didático de solucionar o problema isoperimétrico do que o modelo tradicional, isto é, resoluções com o uso de funções, sobretudo a respeito da função quadrática.

Resumo

Neste trabalho mostramos noções vistas no Cálculo I aplicadas em diversas áreas do conhecimento tais como: funções marginais e índice de Gini na Administração e Economia; valor futuro e presente no fluxo de renda na Matemática Financeira; modelagem do problema de biologia populacional na Biologia; decaimento radioativo na Química e derivadas temporais e trabalho de uma força na Física; analisamos o significado de taxa de variação, ponto de máximo e mínimo em diversos exemplos de aplicação; comentamos a necessidade que tais noções sejam abordadas a partir da educação básica e apresentamos um estudo mais dinâmico com a utilização do software Geogebra.

Durante  o  s´eculo  V  a.C,  na  Gr´ecia,  o  surgimento  de  um  problema  aparentemente “inocente”,  provocou  verdadeira  mudanc¸a  na  geometria  grega,  e  muito  contribuiu  para avanc¸os no estudo da matema´tica, a duplica¸c˜ao do cubo, um dos trˆes problemas cl´assicos, que deveria ser solucionado com r´egua na˜o graduada e compasso.  Durante s´eculos va´rios matema´ticos buscaram solu¸c˜oes dentre eles podemos citar Hip´ocrates, com a inserc¸˜ao de meias  proporcionais,  Arquitas,  com  a  intersec¸a˜o  de  superf´ıcies  s´olidas,  Plata˜o,  com  sua ferramenta esquadro, Menecmo, com intersec¸˜oes cˆonicas, Erato´stenes com a construc¸˜ao de um mesolabo e Diocles, com a curva cisso´ide, atrav´es destes estudos foram desenvolvidos outros conceitos dentro de uma nova geometria na ´epoca, chamada de geometria superior que  trabalhava  com  curvas  que  n˜ao  eram  c´ırculos  e  n˜ao  limitava-se  ao  plano,  contudo nenhuma satisfazia a condi¸c˜ao de ser com r´egua na˜o graduada e compasso.  Somente com o desenvolvimento da a´lgebra por volta do s´eculo XIX, ´e que foi poss´ıvel provar de uma vez por todas que a duplicac¸˜ao do cubo na˜o pode ser resolvida apenas com instrumentos euclidianos.  Embora  sem  solu¸c˜ao  pelas  limitac¸o˜es  impostas,  trˆes  matema´ticos  italianos, Gaetano Buonafalce, Giuseppe Vargiu`  e Gaetano Boccali apresentaram construc¸o˜es com r´egua  e  compasso,  que  nos  da˜o  boa  aproximac¸a˜o  da  solu¸c˜ao  do  problema.   Hoje  com  o advento da informa´tica, surgiram novas ferramentas para auxiliar as tarefas de construc¸a˜o do conhecimento matema´tico, e uma delas s˜ao os softwares de geometria, a´lgebra e c´alculo dos quais destacamos o Geogebra que foi utilizado para reproduzir de forma dinaˆmica as ferramentas mecaˆnicas de Plata˜o e Erato´stenes para o problema da duplicac¸˜ao do cubo.

O objetivo da pesquisa deste trabalho foi verificar a utilização das aulas de Educação Física como Laboratório Didático para as aulas de Matemática, apresentando uma forma alternativa de conduzir as aulas, principalmente de funções afim e quadrática, ilustrando conceitos básicos como plotagem de gráficos e determinação de coeficientes, analisar se este uso alcança alguns dos objetivos da utilização de um Laboratório Didático além de pesquisar formas de interdisciplinaridade com a Física. Discute-se uma ação em que os alunos trabalham em grupos na solução de problemas propostos com base em dados empíricos obtidos através atividades lúdicas e de medidas de valores de provas de atletismo praticadas pelos próprios alunos permitindo assim que possam ter a oportunidade de produzir argumentos e respostas mais significativas, o que aprimoraria a aprendizagem geral. A atividade atlética e as atividades lúdicas são então usadas como objetos de problematização tanto de forma empírica como qualitativa. Como resultado observou-se que alguns dos objetivos de um Laboratório Didático são alcançados quando se utilizam as aulas de Educação Física e verifica-se também que este recurso é muito mais disponível nas escolas públicas que um laboratório de ciências equipado.

O objetivo deste trabalho é homenagear os 400 anos de Belém e, com isso, elaborar questões sobre trigonometria no contexto urbano. A metodologia utilizada será a partir de resolução de problemas, uma ferramenta bastante defendida por estudiosos que acreditarem que com ela é possível obter resultados significativos no processo de ensino e aprendizagem. Será realizado um breve histórico sobre a fundação dessa cidade e, assim, resgatar uma parte da memória e sua evolução até hoje, com o título de "Metrópole da Amazônia". Dessa forma, construímos algumas aplicações nos pontos turísticos de Belém com o direcionamento necessário para a assimilação do conteúdo em questão.

Este trabalho trata do ensino de regra de três simples, associado ao tema transversal meio ambiente e visa conscientizar os alunos do 1.º ano do ensino médio quanto às problemáticas ambientais tais como: desperdício de água, desmatamento na Amazônia, a necessidade de reciclagem do lixo e do óleo de cozinha, a poluição do ar entre outros. No desenvolvimento da pesquisa realizada foram ministradas aulas sobre o conteúdo de regra de três simples e paralelamente a isso foi trabalhada a conscientização dos alunos no que se refere às problemáticas ambientais, conforme recomendam os Parâmetros Curriculares Nacionais. O desenvolvimento do trabalho mostrou que os alunos, de certa forma, têm conhecimento dos problemas que assolam o meio ambiente, todavia falta-lhes a prática da consciência ambiental que mostraram na pesquisa desenvolvida.

Muitas mudanças metodológicas são apontadas como tendências de ensino que buscam privilegiar a participação do aluno, considerando a construção do conhecimento como uma forma de aprendizagem. O Geogebra surge como um recurso inovador para auxílio na aprendizagem dos discentes, pois tende a facilitar esta construção quando do ensino da geometria. Este trabalho tem, por objetivo geral, defender uma proposta para o uso do computador no ensino de Matemática, mais especificadamente no ensino de sólidos geométricos. Com a utilização do software educacional Geogebra, o professor garante um material de apoio pedagógico que amplia o processo de visualização e possibilita uma posterior planificação dos sólidos. Os objetivos específicos se condizem em: - analisar livros dos anos de 2000, 2006, 2009, 2012 e 2014 com o intuito de responder as seguintes perguntas: O que se ensina de sólidos geométricos nestes livros? Quais as abordagens feitas? O que se tem sobre planificações? - elaborar atividades para auxiliar os docentes nas aulas de sólidos geométricos. - mostrar a importância da planificação para o ensino de sólidos e destacar a importância da utilização de softwares de geometria dinâmica no ensino de matemática. Trata-se de um estudo bibliográfico, com vistas a possibilitar aos professores de matemática atuantes, um material de apoio pedagógico a partir da elaboração de atividades que utilizam recursos computacionais em sua elaboração, no caso o software Geogebra. 

Neste trabalho estudamos um criptossistema de chave pública que utiliza curvas elípticas a partir de uma adaptação do Problema do Logaritmo Discreto. Este sistema se utiliza da dificuldade de resolver o Problema do Logaritmo Discreto para garantir segurança à transmissão de dados, principalmente quando o mesmo é aplicado a curvas elípticas sobre corpos finitos. São apresentadas algumas sugestões de atividades para aplicação em turmas de ensino médio utilizando o tema deste trabalho como motivação.

Este projeto de pesquisa de TESE do Mestrado Profissional em Educação Matemática em Rede Nacional – PROFMAT/UFPA/ Instituto de Ciências Exatas e Naturais intitulado “O GeoGebra como proposta de intervenção pedagógica no ensino da Função Quadrática”, trata a respeito do auxílio do GeoGebra como meio de estímulo e de inovação nas aulas de Matemática, especialmente sobre o ensino da função quadrática através de uma proposta de intervenção pedagógica a vir a ser realizada em sala de aula com alunos do 1º Ano do Ensino Médio da Escola EEFM Prof. “Leônidas Monte”, em Abaetetuba/PA. Porém, infelizmente devido à greve dos professores estaduais no Estado do Pará, não foi possível a execução do mesmo que utilizaria o GeoGebra como ferramenta metodológico-interativa no ensino da função quadrática tornando o trabalho mais lúdico, ativo e dinâmico O procedimento metodológico da pesquisa, seria realizado através de uma Sequência didática composta de nove (09) aulas dispostas em quatro (04) módulos, a qual passou a compor o Projeto de intervenção, também apresenta dois (02) questionários a ser aplicado com os alunos, um no início das aulas da S.D. e o outro ao final. Tem por objetivo compreender como o ensino da função quadrática através da utilização educativa do GeoGebra pode se configurar em uma proposta de ação pedagógica no ensino da Matemática voltada para os alunos do Ensino Médio, através de uma proposta de intervenção simples e objetiva que ficará à disposição dos professores de Matemática e de Física (buscando a interdisciplinaridade) da citada escola em que este projeto seria aplicado. Insere-se na temática acerca da Educação Matemática, mais especificamente, Álgebra (devido ao estudo da função quadrática) e Geometria (por causa do estudo do gráfico da função quadrática), além da Informática Educativa, pelo fato do GeoGebra ser um software, e da Avaliação.

O presente trabalho tem como objetivo proporcionar aos alunos do ensino médio um método de localização de raízes polinomiais com a utilização de planilhas eletrônicas, tal método, chamado de Método de Newton – Raphson, é um dos mais eficientes e conhecidos para resolver esse problema. Entende-se que este trabalho preenche uma lacuna não abordada nos livros didáticos e responde questionamentos de como se encontrar raízes reais de polinômios de grau . Para apresentar o Método de Newton – Raphson o aluno tem que ter uma noção de cálculo diferencial, que será introduzida de forma elementar e intuitiva neste trabalho.

Durante vários anos de experiência lecionando no ensino médio, verificamos que o aprendizado do ensino de probabilidade não está alcançando seu objetivo, neste trabalho tentamos observar os motivos que levam a essas dificuldades de aprendizagens.

Nesse trabalho iremos abordar dois livros didáticos que são utilizados em diversas escolas públicas, analisaremos vários questionários que foram aplicados a 80 alunos do ensino médio, dessa forma neste trabalho iremos observar os resultados dos questionários, em relação aos tópicos de Probabilidades, e no final do trabalho fornecemos uma proposta de material para utilização do professor, em relação aos tópicos de probabilidade da Reunião, Probabilidade Condicionada e Probabilidade do eventos independentes com seus respetivos planos de aulas.

Este trabalho se propôs a investigar alunos concluintes do ensino médio, na rede pública, quanto ao que aprenderam sobre probabilidade, aplicou-se um questionário e percebeu-se um enorme déficit. Observando os livros didáticos utilizados por muitos deles percebeu-se que não estão adaptados as realidades cotidianas dos alunos, e tanto os livros quanto os professores desses alunos utilizam a mesma metodologia enfadonha tradicional. Este trabalho propõe uma sequência metodológica dinâmica contextualizada para o ensino de probabilidade na educação básica, mais precisamente no que concerne a probabilidade dos diversos tipos de eventos, incluindo experimentação e exercícios propostos

Este trabalho apresenta uma proposta de elaboração de material didático acerca dos gráficos das funções elementares. Dirigida principalmente ao professor da educação básica, a proposta contém diversos gráficos e seus respectivos códigos LaTeX. Os gráficos foram gerados por meio dos pacotes pstricks e pstricks-add da família PSTricks. Incialmente, são apresentados alguns rudimentos sobre LaTeX e os principais parâmetros dos comandos PSTricks utilizados. Posteriormente, exibe-se o gráfico de cada função e seu código, seguido de comentários. Finalmente, justifica-se a importância da proposta e da necessidade de incorporação de tecnologia à prática docente, diante do avanço das Tecnologias de Informação e Comunicação. Também são apresentados exemplos sobre a produção de material didático para geometria espacial, gráficos estatísticos, inserção de gráficos animados em documentos PDF e incorporação de conteúdos multimídia, tais como: vídeos do YouTube, animações 3D, sons e música em arquivos PDF.

A experiência em sala de aula traz consigo uma inquietação que é a dificuldade apresentada pelos alunos na percepção em relação aos objetos 3D da geometria espacial. A inserção e utilização efetiva da realidade aumentada, juntamente com a criatividade do professor, pode ser uma iniciativa de amenizar esse obstáculo, no ensino desta disciplina, principalmente na observação de seus elementos, utilizando ferramentas fáceis de instalar e que contribuem na visualização e consequentemente na otimização do processo de ensino-aprendizagem. A visualização dos objetos tridimensionais em geometria, representadas na lousa, não é uma tarefa fácil, pois exige dos discentes uma percepção espacial bem apurada. O aluno simplesmente não consegue conjecturar o que está por trás do objeto, na parte não visualizada por ele, algumas vezes representada pelas linhas pontilhadas. Para auxiliar o professor na representação das figuras espaciais bem como na visualização e interpretação pelo aluno, dispõe-se atualmente de recursos tecnológicos em que o professor pode fazer uso da realidade aumentada sem que seja necessário entender de programação. Para isso propõe-se a utilização dos software Sketchup 7 e do 3D Studio Max para construção e animação de figuras geométricas espaciais, apresenta a biblioteca ARToolKit como ferramenta de sobreprojeção das construções geométricas e finalmente utiliza a ferramenta FLARAS2, para criação de um jogo de fixação sobre planificações de poliedros regulares, utilizando a realidade aumentada. Exibe, ainda, alguns exemplos em que se faz o uso dos recursos de realidade aumentada, indicando sugestões e possibilitando ao professor a criação, animação e sobreprojeção de suas próprias figuras espaciais de acordo com a sua necessidade no ambiente educacional. 

O nosso trabalho descreve o roteiro de uma atividade experimental, a qual pôde ser desenvolvida com os alunos do ensino básico, através do estudo das propriedades geométricas das películas e bolhas de sabão. Inicialmente o trabalho faz um breve estudo da teoria local das superfícies, em seguida apresentamos a estrutura molecular das películas e bolhas de sabão e os efeitos da tensão  superficial presentes nelas, terminando a teoria com as leis Plateau, na parte prática o trabalho apresenta dez experimentos práticos que irão ajuda a ilustrar e entender as propriedades anteriormente definidas.

Neste trabalho defendemos que a progressão geométrica e a função exponencial podem ser trabalhadas de forma integrada por possuírem características semelhantes. Ideia defendida não só pelo fato de que o PCNEM prega essa integração e sim pelas semelhanças das questões que ambos os conteúdos abordam nos livros didáticos, mas a comprovação dessa integração só é possível se tivermos domínio dos fundamentos: conceituação, manipulação e
aplicação

Este trabalho tem como objetivo principal apresentar o desempenho dos alunos em questões de porcentagem. A metodologia para isso foi à aplicação um questionário a alunos de 3º série de escola pública dos municípios de Belém e Ananindeua do estado do Pará. Iniciamos o trabalho fazendo um breve historio sobre a Porcentagem, falando de como surgiu à ideia de Porcentagem, o símbolo que nós usamos hoje, mostrando as suas variações até chegarmos ao símbolo atual. Fazemos, também, uns resumos dos trabalhos produzidos no Brasil que são direcionados para o Ensino de Porcentagem, para que o leitor possa usar como referência para futuras pesquisas. Neste trabalho acadêmico, mostramos onde e como os PCN, a Prova Brasil e o ENEM abordam o assunto de Porcentagem. Por fim, fazemos a análise dos resultados obtidos questionários, obtendo para algumas perguntas respostas surpreendentes. Este trabalho se torna muito interessante, por abrir novos horizontes para pesquisas futuras. 

Este trabalho buscou detectar os possíveis problemas que fazem com que a matemática básica “as quatro operações” não seja alcançada pelos alunos de forma satisfatória e analisa as contribuições do Projeto Matematicando ao trabalho de professores e gestores na Rede educacional do Município de Ananindeua, no Pará. O projeto foi implantado como alternativa para superar as dificuldades apresentadas pelos estudantes com Matemática básica, que se reflete nos baixos índices alcançados nas avaliações oficiais, e para isso foi utilizamos o lúdico, o colorido e a tecnologia na educação. O projeto utiliza um kit, que é constituído do
Paradidático “Tabuada Colorida,” acompanhada de um jogo físico de dadinhos coloridos e
pelo software “Matematicando” o projeto é implantado em todas as escolas que atuam do 1º
ao 5º ano do ensino fundamental. A mola propulsora do projeto nas escolas é a realização do
torneio Matematicando, em que os estudantes de todas as escolas participam de uma
competição de tabuada dentro do aplicativo, utilizando o software. Para a implantação
adequada do projeto, a editora Intecelere que é a detentora dos direitos do projeto, realizou
uma oficina de formação para os professores mostrando como se usa os recursos do kit. Nesta
oficina estabelecemos contato com mais de 500 professores, que apontaram diversos
problemas e que a implantação adequada do projeto poderia contribuir como uma das
possíveis soluções. Ouvindo os professores e gestores, aperfeiçoamos a oficina e participamos
ativamente das atividades do projeto na qualidade de palestrantes e pesquisadores. Da
implantação das etapas do projeto, ouvindo professores, estudantes e gestores e, acreditando
que o professor é a peça -chave de qualquer proposta que busque promover aprendizagem.

No cenário educacional, no ensino da matemática, há uma questão que instigou este trabalho de observação e pesquisa: a dificuldade encontrada pelos alunos - especialmente no Ensino Fundamental II - de realizar as quatro operações. Este tem sido um problema que há muito merece cuidado e tem gerado várias discussões. Dentre estas discussões, uma questão é sobressalente no que diz respeito à tentativa de reverter este quadro: nos Cursos de Formação de Professores de Educação Geral, não há uma disciplina que contemple a plena preparação de professores para ensinar as quatro operações com números naturais. Diante disto, esta dissertação dispõe a observação e a sugestão de práticas para enfrentar um problema consistente no ensino aprendizagem da matemática: como ensinar qualitativamente as operações básicas com números naturais no Ensino Fundamental I.Nosso objetivo, portanto, é procurar demonstrar métodos para a (re)significação do ensino das operações de adição, subtração, multiplicação e divisão para melhorar a aprendizagem dos discentes. Para tanto, realizou-se uma oficina com os professores do Ensino Fundamental I, em que foram trabalhadas essas operações com um cuidado didático que levou em consideração o desenvolvimento das habilidades e competências dos alunos, segundo sugere os PCN’s e a Matriz de Referência em que se baseia a “Prova Brasil”. Nesse sentido, também objetivamos, diante dos resultados desta oficina, dar espaço para que se crie um tutorial, que servirá de apoio ao professor nesta questão, visto que há um grande interesse por parte dos educadores em participar de outros encontros dessa natureza.

          O presente trabalho tem como objetivo oferecer à comunidade da educação básica uma sequência didática diferenciada para o ensino do m.d.c (máximo divisor comum) e do m.m.c (mínimo múltiplo comum) apresentando uma metodologia objetiva mesclando as teorias usadas no ensino fundamental e as aplicadas nas teorias dos números, como Crivo De Eratóstenes (Eratóstenes, matemático grego 276 a.C – 194 a.C), Contagem de divisores naturais de um número natural, e intercalando aos conteúdos um pouco de Historia da Matemática, números perfeitos e números amigos, utilizando-se dessas poderosa ferramentas para realizar um estudo das propriedades dos números primos, das propriedades da fatoração numérica e com isso possibilitar aos professores da educação básica mais uma opção de material didático para um futuro  plano de ensino ou plano de aula nos referidos assuntos.

Este estudo apresenta um software como ferramenta no processo de ensino
aprendizagem das funções elementares no ensino médio, juntamente com a sua exploração
e propostas de sua utilização. O software geogebra proporciona um método inovador para
o auxílio na aprendizagem dos discentes, pois facilita a construção do conhecimento e
potencializa a compreensão de conceitos. Abordamos a utilização do software mostrando sua
tela de apresentação, as funções dos botões, realizando construções geométricas e auxiliando
o aluno na manipulação do mesmo. Além disso, exploramos os principais componentes
e ferramentas deste programa computacional, de um modo genérico, e propomos ainda a
resolução e discussão de algumas tarefas que podem ser desenvolvidas em sala de aula com
os alunos. Para cada uma das tarefas procuramos analisar a respectiva exploração didática, bem
como os conhecimentos matemáticos envolvidos. Nesse estudo, foi realizada uma pesquisa com
professores de Matemática atuantes, pois objetivamos distribuir o material desenvolvido, já que
representa um tema que poderá ser explorado posteriormente com aplicações práticas na rede
estadual de ensino.

A matemática, do ponto de vista de grande maioria dos discentes, é considerada uma disciplina extremamente difícil, que trabalha com conceitos abstratos e, em alguns casos, de difícil compreensão e, portanto, de fácil antipatia. Assim, criar e aplicar estratégias capazes de provocar mudanças de paradigmas na forma como esses discentes veem a matemática e seu ensino é de fundamental importância: é um desafio para os docentes. Dessa maneira, estudar e entender os logaritmos tornou-se uma tarefa necessária para a compreensão de inúmeros fenômenos naturais e financeiros, tais como: o decaimento radioativo, o resfriamento de um corpo, o cálculo e aplicações financeiras entre outras. Este trabalho foi elaborado visando às turmas de 1° ano do ensino médio e seguindo orientações estabelecidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais. Também conta com um complemento sobre logarítmico e cálculo diferencial integral que servirá de apoio e motivação para professores e alunos. É composto por contexto histórico, principais conceitos e propriedades, seguidas de suas respectivas demonstrações e algumas aplicações. Esperamos contribuir de forma positiva para o aprimoramento de professores no assunto descrito e, principalmente, para a motivação dos alunos em estudar e compreender melhor a importância dos logaritmos no desenvolvimento das Ciências.